Rumus Trapesium: Luas, Keliling, Mencari Tinggi dan Contoh Soal + Pembahasan

Rumus trapesium yaitu Luas = 1/2 (a+b) x t, keliling trapesium K = a+b+c+d.

Trapesium adalah bangun datar dua dimensi yang tersusun oleh 4 buah sisi yaitu 2 buah sisi sejajar yang tidak sama panjang dan 2 buah sisi lainnya.

Bangun datar trapesium termasuk jenis bangun datar segi empat atau quadrilateral, karena mempunyai 4 buah sisi.

Sifat-Sifat Trapesium

1. Merupakan bangun datar dengan 4 sisi (quadrilateral)
2. Mempunyai 2 sisi sejajar yang tidak sama panjang
3. Memiliki 4 buah titik sudut
4. Minimal mempunyai 1 titik sudut tumpul
5. Mempunyai 1 simetri putar

Jenis-Jenis Trapesium

Terdapat 3 jenis bangun datar trapesium, yaitu:

1. Trapesium Sembarang

Trapesium sembarang adalah bangun trapesium yang setiap sisinya memiliki ukuran berbeda-beda.

2. Trapesium Siku-Siku

Trapesium siku-siku adalah bangun trapesium yang salah satu dari empat sudutnya membentuk sudut siku-siku (90º).

Pada trapesium siku-siku berlaku teorema pythagoras, karena terdapat salah satu sudut siku-siku sehingga terdapat bangun segitiga siku-siku di dalam bangun trapesium siku-siku.

Berikut rumus-rumus yang diperoleh dari trapesium siku-siku,

• Rumus tinggi trapesium siku-siku 

atau sama dengan panjang sisi d.

• Rumus sisi miring (c) trapesium siku-siku

• Rumus sisi alas (a) trapesium siku-siku

3. Trapesium Sama Kaki

Trapesium sama kaki adalah bangun trapesium dengan sisi yang tidak sejajar mempunyai ukuran yang sama. Karena mempunyai 2 sisi yang sama panjang, dapat diperoleh rumus keliling trapesium sama kaki, keliling = a + b + 2x

Rumus Trapesium

Keterangan:

t = tinggi trapesium
a, b = adalah sisi yang sejajar, sisi a merupakan panjang AB dan sisi b merupakan panjang DC

Nama	Rumus
Luas (L)
Keliling (Kll)	Kll = AB + BC + CD + DA
Tinggi (t)
Sisi a (AB)	atau AB = Kll – CD – BC – AD
Sisi b (CD)	atau CD = Kll – AB – BC – AD
Sisi AD	AD = Kll – CD – BC – AB
Sisi BC	BC = Kll – CD – AD – AB

Contoh Soal dan Penyelesaian

Contoh 1

Hitunglah luas dan keliling trapesium di bawah!

Diketahui:

Sisi sejajar a = 13 cm, b = 8 cm, t = 4 cm
Sisi lainnya c = 5 cm, d = 7 cm

Ditanya: 

Luas dan keliling trapesium!

Penyelesaian:

Menghitung Luas

Jadi, luas trapesium adalah 42 cm².

Menghitung Keliling

Kll = a + b + c + d

= 13 cm + 8 cm + 5 cm + 7 cm = 33 cm

Jadi, keliling trapesium adalah 33 cm.

Contoh 2

Hitunglah tinggi trapesium yang mempunyai luas 75 cm² dengan sisi sejajar 7 cm dan 8 cm!

Diketahui:

Sisi sejajar a = 7 cm, b = 8 cm
L = 75 cm²

Ditanya: 

Tinggi trapesium!

Penyelesaian:

Jadi, tinggi trapesium adalah 10 cm.

Contoh 3

Tentukan luas dari masing-masing trapesium pada gambar berikut.

Penyelesaian:

• Perhatikan gambar 1 seperti gambar di bawah

Dari gambar tersebut diketahui: AD = CE = 6 cm dan AB = CD = 10 cm. Untuk  mencari  luas  bangun  trapesium  (i)  terlebih  dahulu  harus  mencari panjang  BC,  panjang  BC  akan  didapat  jika  panjang  DE  diketahui.  Untuk mencari panjang DE kita gunakan rumus teorema Pythagoras, yaitu:

DE = √(CD² – CE²)

= √(10² – 6²) DE = √(100 – 36) DE = √64 = 8 cm

Karena bangun trapesium (i) merupakan trapesium sama kaki, maka: BC = AD + 2 x DE

BC = AD + 2 x DE

= 6 cm + 2 x 8 cm = 22 cm

Untuk mencari luas trapseium (i) kita gunakan rumus luas trapesium yaitu:

Luas = ½ x (AD + BC) x t

= ½ x (6 cm + 22 cm) x 8 cm = 112 cm²

• Perhatikan gambar 2 seperti di bawah

Dari gambar tersebut diketahui: BC = CD = 8 cm, AD = 10 cm dan EB = 14 cm.  Untuk  mencari  luas  bangun trapesium  (ii)  terlebih  dahulu  harus mencari    panjang    AE.    Untuk    mencari    panjang    AE    kita    gunakan rumus teorema Pythagoras, yaitu:

AE = √(AD² – CD²)

= √(10² – 8²)

= √(100 – 64) = √36 = 6 cm

Setelah didapat panjang AE, maka panjang AB:

AB = AE + EB

= 6 cm + 14 cm = 20 cm

Untuk mencari luas trapseium (ii) kita gunakan rumus luas trapesium  yaitu:

Luas = ½ x (CD + AB) x t

= ½ x (8 cm + 20 cm) x 8 cm = 112 cm²

• Perhatikan gambar 3 seperti di bawah

Dari gambar tersebut diketahui: BF = 8 cm, AD = CD = 5 cm dan ED = 3  cm. Untuk mencari luas bangun trapesium (iii) terlebih dahulu harus mencari tinggi AE dan panjang AF. Untuk mencari tinggi AE kita gunakan rumus phytagoras, yaitu:

AE = √(AD² – DE²)

= √(5² – 3²)

= √(25 – 9) = √16 = 4 cm

AB = CD + DE + FB

= 5 cm + 3 cm + 8 cm = 16 cm

Untuk mencari luas trapseium (i) kita gunakan rumus luas trapesium yaitu:

Luas = ½ x (CD + AB) x t

= ½ x (16 cm + 5 cm) x 4 cm = 42 cm²

• Perhatikan gambar 4 seperti di bawah

Untuk mencari luas trapseium (iv) kita gunakan rumus luas trapesium yaitu:

Luas = ½ x (CB + AD) x AE

= ½ x (9 cm + 4 cm) x 12 cm = 78 cm²