Integral Tentu: Penjelasan, Rumus, Contoh Soal beserta Pembahasannya

Rumus integral tentu, lengkap beserta contoh soal dan pembahasan akan dibahas pada artikel ini.

Integral tentu adalah bentuk integral yang menggunakan persamaan tertentu dengan memasukan batas atas dan batas bawahnya.

Biasanya bentuk ini digambarkan dengan suatu daerah yang dibatasi oleh kurva. Nah, Hasil dari integral tentu bukanlah sebuah fungsi melainkan dalam angka satuan yang jelas.

Rumus integral tentu

Integral tentu memiliki batas atas dan batas bawah atau disebut juga batas-batas integrasi yang biasanya sudah ditentukan.

Konsep ini merupakan dasar untuk mencari luas bidang tak tentu. Luas suatu bidang dibawah grafik y= f(x) yang dibatasi oleh x=a, x=b dapat dihitung menggunakan integral pada interval a ≤ x ≤ b atau ditulis:

Analoginya bila f adalah fungsi yang bisa diintegralkan pada interval  a dan b (bilangan real), maka rumus integral tentu f sebagai berikut.

Cara pengoperasian integral tentu sama seperti integral tak tentu dengan mensubsitusi nilai a dan b dalam sebuah fungsi. Contohnya seperti berikut

Integral memiliki beberapa sifat-sifat penting yang digunakan dalam persoalan matematika.

Sifat-sifat integral tentu

Berikut adalah sifat-sifat yang digunakan untuk menyelesaikan persoalan integral tentu.

Pengunaan Integral

Integral digunakan untuk mencari luasan suatu bidang fungsi pada interval a ≤ x ≤ b dan dibatasi oleh sumbu x. Ada beberapa konsep pengunaan integral tentu diantaranya adalah.

• Luas grafik

Batasan : Grafik f(x), a ≤ x ≤ b dan Sumbu x

Luasan :

Luas bidang berada pada: Atas sumbu x, atau Bawah sumbu x

• Luas antara dua grafik

Batasan : Grafik f(x), Grafik g(x) dan a ≤ x ≤ b

Luasan:

Keterangan : f(x) > g(x) pada selang a ≤ x ≤ b

• Luas antara dua grafik dengan ordo maksimal 2

Batasan : Grafik f(x) dan Grafik g(x)

Determinan (D) didapat dari f(x) = g(x) menjadi ax² + bx + c = 0

Untuk lebih jelasnya mengenai penggunaan integral tentu, berikut kami berikan beberapa contoh soal lengkap beserta pembahasannya.

Contoh soal Integral tentu

Berikut adalah beberapa contoh soal beserta pembahasan integral tentu yang bisa menambah pemahaman kamu dalam materi ini.

1. Tentukan hasil dari integral berikut

Jawaban:

Untuk menyelesaikan soal diatas, kita harus menggunakan rumus integral terlebih dahulu.

Setelah menemukan hasil integralnya, kemudian masukan ke rumus integral tentu,

Jadi, didapatkan hasil integral nya adalah 6.

2. Tentukan hasil dari integral tentu berikut ini

Jawaban:

Jadi, hasil dari integral diatas adalah 22.

3. Tentukan hasil intergral berikut..

Jawaban:

Jadi, hasil integral diatas adalah 396.

4. Diketahui hasil integral tentu sebagai berikut…

Tentukan nilai b?

Jawaban:

Jadi nilai b yang didapat dari soal tersebut adalah 3.

5. Carilah nilai integral dibawah ini

Jawaban:

Jadi, nilai integral yang didapat yaitu 1.

Demikian penjelasan mengenai materi integral tentu lengkap beserta contoh soal dan pembahasannya. Semoga bermanfaat!

Referensi:

• soalfismat.com
• studiobelajar.com