Penjelasan Integral Tak Tentu dan Integral Trigonometri [LENGKAP]

integral tak tentu
Ilustrasi oleh dribbble.com

Integral tak tentu atau disebut juga dengan anti-turunan adalah bentuk operasi peng-integralan yang menghasilkan suatu fungsi baru

Integral sangat berperan dalam matematika. Teorinya dapat menentukan luasan dibawah kurva suatu fungsi.

Integral berguna untuk limit penjumlahan yang berkesinambungan terhadap fungsi yang kontinu. Integral adalah anti turunan. Kemudian, jika f adalah suatu fungsi kontinu, maka hasil integral fungsi f dinotasikan F.

Jenis intergral berdasarkan batas-batas fungsi ada yang tertentu ada yang tak tentu. Berikut pembahasan untuk jenis integral dengan batas yang tidak tertentu.

Integral Tak Tentu

Integral tak tentu atau disebut juga dengan anti-turunan atau anti diverensial adalah bentuk operasi peng-integralan yang menghasilkan suatu fungsi baru. 

Perhatikan persamaan berikut.

dengan C suatu konstanta. Rumus integral tak tentu sebagai berikut

integral tak tentu

atau sama dengan

Rumus umum dari integral tidak tentu

dengan

  • a(x)^n = Fungsi persamaan
  • a = Konstanta
  • x = Variabel
  • n = Pangkat dari fungsi persamaan
  • C = konstanta

Hasil dari Integral tak tentu ini merupakan suatu fungsi merupakan suatu fungsi baru yang belum memiliki nilai yang tertentu atau pasti karena masih ada variabel dalam fungsi baru tersebut.


Agar kamu lebih memahami konsep tentang integral tidak tentu ini, coba perhatikan contoh soal di bawah ini.

Berdasarkan contoh tersebut dapat dirumuskan operasi integral yakni

integral tak tentu

Integral Trigonometri

Integral fungsi tidak tentu tidak hanya berbentuk konstanta, linier ataupun polinomial. Dalam penyelesaian intergal ini tak jarang juga melibatkan elemen trigonometeri.

Pada fungsi trigonomteri, juga berlaku definisi integral yang disusun pada tabel berikut.

integral tak tentu
Tabel persamaan untuk integral trigonometri

Persamaan pada tabel di atas dapat kamu gunakan untuk menyelesaikan persolan integral yang melibatkan trigonometri.

Untuk lebih memahami integral trigonometri dapat memahami contoh berikut ini

integral tak tentu

Itulah tadi penjelasan mengenai integral tidak tentu pada fungsi biasa dan khusus trigonometri. Semoga dapat dipelajari dengan baik.

Baca juga:  Integral Tentu: Penjelasan, Rumus, Contoh Soal beserta Pembahasannya

Agar lebih memahami konsep dari integral ini, kamu dapat berlatik mengerjakan soal-soal latihan. Jika ada yang ingin ditanyakan tuliskan di kolom komentar ya.

S1 Matematika FMIPA ULM

Be the first to comment

Leave a Reply