KPK dan FPB: Penjelasan dan Contoh Soal LENGKAP

kpk dan fpb

Kpk dan fpb dapat ditentukan dengan menggunakan faktor pembentuk bilangan ataupun bilangan prima pembentuk dari bilangan yang akan dicari.


KPK atau Kelipatan Persekutuan Terkecil adalah bilangan kelipatan terkecil yang sama dari banyaknya bilangan tertentu.

Sedangkan, FPB atau Faktor Persekutuan Terbesar adalah faktor persekutuan yang nilainya terbesar di antara faktor-faktor persekutuan lainnya.

Sebelum membahas KPK dan FPB secara lebih lanjut, kamu harus mengetahui terlebih dahulu apa itu faktor dan kelipatan.

  • Faktor
    Faktor adalah perkalian setiap bilangan dengan setiap bilangan asli secara berurutan untuk membentuk bilangan tertentu.

    Contohnya:
    6 = 1 x 2 x 3
    8= 1 x 2 x 4
  • Kelipatan
    Kelipatan adalah bilangan-bilangan yang dapat membagi sampai habis suatu bilangan.

    Contohnya:
    10 = 1 x 2 x 5 x 10
    16 = 1 x 2 x 4 x 8 x 16

Menentukan KPK dan FPB pada suatu bilangan dapat ditentukan mengggunakan cara-cara berikut:

Menentukan nilai FPB

Ada beberapa cara untuk menentukan FPB dari suatu bilangan, kamu dapat menggunakan salah satu yang menurutmu paling mudah atau paling kamu kuasai.

1. Membandingkan faktor pembentuk bilangan

Metode yang dapat kamu lakukan untuk menemukan FPB dari suatu bilangan adalah dengan menentukan faktor pembentuk bilangannya.

Langkah pertama yang perlu kamu lakukan adalah menentukan atau menguraikan faktor pembentuk bilangan tersebut.

contoh kpk dan fpb

Setelah itu, bandingkan kedua faktor pembentuk bilangan dari bilangan-bilangannya. Kemudian tentukan nilai bilang terbesar yang sama antara kedua bilangan.

kpk dan fpb

Dari perbandingan kedua angka di atas didapat nilai yang sama dan terbesar adalah 1. Sehingga, dapat ditentukan nilai FPB dari angka 10 dan 21 adalah 1.

2. Menggunakan bilangan prima

Bilangan prima adalah bilangan yang lebih besar dari 1 dan tidak memiliki faktor kecuali dirinya sendiri. Contoh bilangan prima meliputi 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,…. dan seterusnya.

Baca juga:  17+ Manfaat Pete /Petai Bagi Kesehatan (Paling Lengkap)

Langkah yang perlu kamu lakukan adalah menguraikan setiap bilangan prima penyusun bilangan tersebut, seperti di bawah ini.

contoh kpk dan fpb

Kemudian identifikasi faktor prima dari kedua bilangan di atas. Pilih bilangan yang memiliki faktorisasi yang sama.

pohon faktor

Nilai FPB merupakan nilai bilangan yang sama dan memiliki pangakat yang lebih kecil. Sehingga nilai FPB dari 35 dan 42 adalah 7.

Jika terdapat lebih dari dua bilangan yang sama, kalikan semua faktor prima tersebut. Contohnya seperti di bawah ini.

contoh kpk dan fpb

Menentukan nilai KPK

Ada beberapa cara untuk menentukan KPK dari suatu bilangan, kamu dapat menggunakan salah satu yang menurutmu paling mudah atau paling kamu kuasai.

1. Membandingkan faktor pembentuk bilangan

Sama seperti dengan menentukan FPB, uraikan faktor pembentuk bilangan dari bilangan yang hendak kamu cari. Contoh tentukan KPK dari 5 dan 8.

Uraikan setiap angkanya menjadi:
5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 40, 45, 50…
8 = 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64…

Kemudian tentukan nilai bilangan yang memiliki kesamaan nilai dan ambil yang paling terkecil, seperti:

Sehingga, nilai KPK dari 5 dan 8 adalah 40.

2. Menggunakan bilangan prima

Langkah yang perlu kamu lakukan, seperti menentukan FPB dari suatu bilangan. Contoh tentukan KPK dari 20 dan 84.

Uraikan faktor dari setiap bilangan menjadi:
20 = 2 x 5 x 2
84 = 2 x 7x 3 x 2

Setelah menentukan faktor prima penyusunnya. Ambil nilai yang berbeda dari pembentuk bilangan tersebut.

Jika ada nilai yang sama gunakan nilai yang memiliki jumlah paling banyak dari salah satu bilangan (memiliki pangkat tertinggi). Lalu kalikan seperti gambar berikut.

Sehingga, dapat ditentukan nilai KPK dari 20 dan 84 adalah 420.


Contoh soal KPK dan FPB

Dalam menentukan KPK dan FPB masih terdapat jenis metode-metode yang lain, namun yang paling mudah menentukan adalah dengan metode yang sudah dijelaskan di atas.

Baca juga:  Pengamatan Matahari di MTs Matholiul Huda Bugel Jepara

Agar semakin mudah memahami KPK dan FPB berikut contoh dan pembahasan soanya.

1. Tentukan KPK dan FPB dari 20 dan 25

Gunakan metode bilangan prima
20 = 2 x 5 x 2
25 = 5 x 5

KPK = 2 x 2 x 5 x 5 = 100
FPB = 5

2. Tentukan KPK dan FPB dari 100 dan 10

Gunakan metode bilangan prima
100 = 2 x 5 x 5 x 2
10 = 2 x 5

KPK = 2 x 2 x 5 x 5 = 100
FPB = 2 x 5 = 10

3. Tentukan KPK dan FPB dari 49 dan 15

Gunakan metode bilangan prima
49= 7 x 7
15 = 3 x 5

KPK = 7 x 7 x 3 x 5 = 735
FPB = 0

4. Tentukan KPK dan FPB dari 12 dan 18

Gunakan metode bilangan prima
12= 2 x 2 x 3
18 = 2 x 3 x 3

KPK = 2 x 2 x 3 x 3 = 36
FPB = 2 x 3 = 6

5. Tentukan KPK dan FPB dari 9 dan 15

Gunakan metode bilangan prima
9= 3 x 3
15 = 3 x 5

KPK = 3 x 3 x 5 = 45
FPB = 3


Demikian pembahasan mengenai penentuan kpk dan fpb semoga bermanfaat.

Referensi

About Diah Ayu Suci Kinasih 75 Articles
Tertarik dengan apapun yang berkaitan dengan sains dan pendidikan. Menyelesaikan studi di bidang fisika material Universitas Diponegoro

Be the first to comment

Leave a Reply

Your email address will not be published.


*