Hukum Kepler: Pengertian, Rumus, Contoh Soal dan Pembahasan

Hukum Kepler membahas tentang gerak planet dan memuat tiga hukum yaitu Hukum Kepler I, II dan III. Selengkapnya akan dibahas pada artikel ini.

Sesuai dengan namanya, hukum ini ditemukan oleh Johanes Kepler yang merupakan seorang ilmuawan matematika, astronomi dan astrologi. Dimana dia juga dikenal melalui karya-karyanya tentang gerak planet yang menjadi dasar teori gravitasi Isaac Newton.

Setelah Nicolaus Copernicus menyampaikan model mengenai Heliosetris yaitu bumi dan planet-planet lainnya mengelilingi matahari dengan orbit lingkaran. Kepler mengatasi kekurangan model ini karena tidak adanya keselerasan antara lintasan dan orbit planet.

Pada tahun 1609, Kepler menemukan bentuk orbit planet mengelilingi matahari berbentuk elips, bukan lingkaran yang ia jelaskan menggunakan tiga hukum Kepler.

Hukum Kepler I

Hukum Kepler I berbunyi “ Semua planet bergerak pada lintasan elips mengitari matahari dimana matahari sebagai salah satu fokus elipsnya”.

Hasil perhitungan kepler membuktikan bahwa lintasan orbit planet mengelilingi matahari berbentuk elips hal ini ditentukan berdasarkan nilai eksentrisitas (e). Jadi semakin besar eksentrisitasnya maka bentuk elipsnya akan memanjang dan tipis. Sedangkan, apabila semakin kecil nilai eksentrisitasnya maka bentuk elipsnya akan mendekati bentuk lingkaran.

Nilai eksentrisitas ini berkisara diantara 0 dan 1 (0<e< 1)

Hukum Kepler II

Hukum ini menjelaskan tentang gerak edar suatu planet yang berbunyi ”Setiap planet bergerak pada suatu garis khayal yang menghubungkan matahari dengan planet menyapu luas juring yang sama dalam waktu yang sama”.

Hal ini menyebabkan bahwa kecepatan orbit planet akan semakin lambat saat planet berada di titik terjauh dari matahari (titik aphelion) dan akan semakin cepat saat berada di titik terdekat yaitu titik perihelion.

Hukum Kepler III

Hukum kepler ini menjelaskan tentang periode revolusi planet mengelilingi matahari yang berbunyi “kuadrat periode suatu planet sebanding dengan pangkat tiga jarak rata-ratanya dari matahari”.

Secara matematis dirumuskan sebagai berikut.

Dimana, T₁ adalah periode planet 1, T₂ adalah periode planet 2, R₁ adalah jarak planet 1 dengan matahari, dan R₂ adalah jarak planet 2 dengan matahari.

Contoh Soal dan Pembahasan

1. Dua buah planet P dan Q mengorbit matahari. Apabila perbandingan antara jarak planet P dan planet Q ke matahari adalah 4:9 dan periode planet P mengelilingi matahari 24 hari, maka periode planet Q mengelilingi matahari adalah ….

Diketahui:

R_p : R_Q = 4 : 9
T_p = 24 hari

Ditanya: T_Q …?

Jawab:

Jadi, periode planet Q mengelilingi matahari adalah 81 hari.

2. Asumsikan jarak bulan ke Bumi adalah 3,84×10⁸ meter dan periode bulan mengelilingi Bumi adalah 2,5×10⁶ s. Hitunglah massa Bumi!

Diketahui:

R = 3,84×10⁸ m
T = 2,5×10⁶ s

Ditanya: M…?

Jawab:

Berdasarkan hukum kepler III, apabila planet bermassa m mengelilingi matahari dengan jari-jari lintasan R, maka berlaku

Gaya gravitasi = Gaya sentripetal

Jadi, massa bumi sebesar 5,36 x 10²⁴ kg.

3. Perhatikan gambar lintasan orbit suatu planet mengelilingi matahari dibawah. Pada posisi apakah planet bergerak paling cepat?

Jawaban: pada posisi A ke B, karena planet bergerak lebih cepat saat posisinya lebih dekat dengan matahari. Posisi L ke A dan posisi planet dari A ke B adalah posisi planet bergerak paling cepat.

Demikian penjelasan mengenai hukum kepler, lengkap beserta contoh soal dan pembahasannya. Semoga bermanfaat!

Referensi:

• studiobelajar.com
• ruangguru.com
• wardyacollege.com