Pembahasan Persamaan Garis Uji Kompetensi 1 Matematika Kelas 8 Semester 1

Berikut pembahasan soal persamaan garis uji kompetensi 1 matematika kelas 8 semester 1 nomer 10 hingga 12.

Pertanyaan

[10] Gradien garis yang melalui titik (1,2) dan titik (3,4) adalah …

a. 1
b. 1/2
c. -1/2
d. -1

[11] Persamaan suatu garis yang melalui titik (1,2) dan titik (3,4) adalah …

a. y= -x+1
b. y= 2x-1
c. y= -2x-1
d. y=x+1

[12] Persamaan garis yang melalui titik (3,6) dan sejajar dengan garis 2y+2x=3 adalah …

a. y= -x+9
b. y= x-9
c. y= -x-9
d. y= x+9

Jawaban

10. a. 1
11. d. y=x+1
12. a. y= -x+9

Pembahasan

Berikut pembahasan soal persamaan garis uji kompetensi 1 matematika kelas 8 semester 1 nomer 10 hingga 12.

[10] Gradien garis yang melalui titik (1,2) dan titik (3,4) adalah …

Gradien garis dapat dihitung menggunakan rumus:

m = (y2 – y1)/(x2 – x1)

di mana (x1, y1) dan (x2, y2) adalah koordinat dari dua titik yang dilalui garis tersebut.

Untuk titik (1,2) dan (3,4), kita bisa menentukan gradiennya sebagai berikut:

m = (4 – 2)/(3 – 1)
m = 2/2
m = 1

Jadi, gradien garis yang melalui titik (1,2) dan titik (3,4) adalah 1. Pilihan yang benar adalah (a) 1.

[11] Persamaan suatu garis yang melalui titik (1,2) dan titik (3,4) adalah …

Berdasarkan perhitungan sebelumnya, kita telah menemukan bahwa gradien garis yang melalui titik (1,2) dan titik (3,4) adalah 1.

Menggunakan titik (1,2) dan gradien tersebut, kita telah menurunkan persamaan garis sebagai berikut:

[ y = x + 1 ]

Dengan demikian, pilihan yang benar adalah (d) y = x + 1

[12] Persamaan garis yang melalui titik (3,6) dan sejajar dengan garis 2y+2x=3 adalah …

Untuk menemukan persamaan garis yang sejajar dengan garis yang diberikan, kita perlu mengetahui gradiennya terlebih dahulu. Gradien dari sebuah garis yang sejajar akan sama.

Pertama, kita ubah persamaan garis yang diberikan menjadi bentuk gradien-intersep y = mx + c, di mana m adalah gradien.

Persamaan garis yang diberikan adalah:
2y + 2x = 3

Kita susun ulang untuk menyelesaikan y:

2y = -2x + 3
y = -x + 3/2

Dari persamaan di atas, kita dapat melihat bahwa gradien (m) garis tersebut adalah -1.

Karena kita mencari persamaan garis yang sejajar, gradien garis baru juga harus -1. Sekarang kita gunakan rumus point-slope untuk menemukan persamaan garis baru yang melalui titik (3,6):

y – y1 = m(x – x1)
y – 6 = -1(x – 3)
y – 6 = -x + 3
y = -x + 3 + 6
y = -x + 9

Jadi, persamaan garis yang melalui titik (3,6) dan sejajar dengan garis 2y + 2x = 3 adalah y = -x + 9. Pilihan yang benar adalah (a) y = -x + 9

Artikel Terkait