Tabel T Statistik: Pengertian, Rumus, Contoh Soal dan Pembahasannya [LENGKAP]

Tabel t merupakan tabel yang digunakan pada uji t untuk menguji bagaimana pengaruh masing-masing variabel bebas terhadap variabel terikatnya.

Pada ilmu statistika, uji t seringkali digunakan untuk pengolahan data untuk mengetahui apakah variabel dalam data tersebut saling berhubungan atau tidak. Metode ini juga menggunakan sebuah tabel yang disebut dengan tabel t dalam pengolahan datanya.

Tabel t mungkin terlihat susah untuk dibaca oleh orang awam. Hal ini dikarenakan tabel tersebut hanya berisikan angka-angka sebagai acuan untuk menarik kesimpulan dari sebuah data. Namun tidak usah khawatir, pada kali ini kita akan membahas bagaimana cara membaca tabel t serta melakukan uji t pada sebuah data secara lengkap.

Pendahuluan

Metode uji t pertama kali dikembangkan oleh William Selly Gosset dalam publikasi artikel ilmiahnya. Namun, dalam artikelnya William menggunakan nama pena student sehingga metode ini lebih dikenal dengan nama uji t-student.

Menurut William, nilai Z tidaklah terlalu cocok apabila digunakan untuk jumlah sampel yang kecil. Oleh karena itu, William mengembangkan sebuah metode yang cocok dan hampir sama dengan distribusi normal.

Metode Uji T

Metode t-student ini dapat digunakan untuk sampel kecil maupun besar. Pasalnya, pada jumlah sampel di atas 30 (n ≥ 30) hasil distribusinya akan mendekati distribusi normal. Selain itu, uji t juga dapat digunakan untuk data yang berpasangan maupun tidak berpasangan.

Metode ini menggunakan tabel t sebagai acuan untuk menarik kesimpulan dari sebuah data. Berikut merupakan tabel t yang digunakan dalam penarikan kesimpulan :

Sebelum mulai membaca tabel, kita perlu mengetahui dasar-dasar dalam mengambil kesimpulan. Pada metode ini, diperlukan sebuah hipotesis awal sebelum menyimpulkan data. Hipotesis awal ini seringkali menggunakan hubungan antara dua variabel (variabel bebas dan terikat). Contohnya adalah :

Ho : variabel 1 = variabel 2

Ha : variabel 1 ≠ variabel 2

Hal di atas merupakan langkah awal kita sebelum mengolah sebuah data.

Selanjutnya, kita dapat memilih tingkat kepercayaan data yang hendak kita olah. Tingkatan kepercayaan data tersebut disimbolkan dengan alfa (α) pada tabel t. Semakin kecil nilai α maka tingkat kepercayaan terhadap datanya juga semakin tinggi. Namun, nilai α juga berbeda tergantung dengan jenis uji t yang dilakukan.

Terdapat dua buah metode uji t yang dapat dilakukan, yang pertama adalah uji t berpasangan dan kedua adalah uji t tidak berpasangan.

Metode Uji T Tidak Berpasangan

Metode ini biasanya digunakan apabila hipotesis awal kita lebih mempercayai jika variabel satu dengan lainnya tidak saling berhubungan. Untuk pengolahannya kita perlu melakukan peritungan nilai t sebagai pembanding. Rumus yang digunakan adalah :

Keterangan :

Standar deviasi dihitung dengan persamaan

Setelah menentukan nilai alfa untuk one-tail, maka langkah selanjutnya adalah kita menentukan nilai t dari tabel. Caranya melihat data ke berapa yang harus kita ambil kita menggunakan persamaan :

Metode Uji T Berpasangan

Lain halnya dengan metode uji t tidak berpasangan, metode ini digunakan ketika hipotesis awal kita lebih meyakini variabel satu dengan yang lainnya memiliki sebuah hubungan.

Nilai t dari perhitungan juga berbeda dengan uji t tidak berpasangan. Kita perlu membuat sebuah data selisih dari kedua variabel yang akan dibandingkan. Selisih data tersebut disimbolkan dengan (D).

Kemudian untuk menghitung nilai t, dapat digunakan rumus :

Contoh Soal

Berikut merupakan contoh soal dari metode uji t agar kalian dapat lebih mudah memahaminya.

Uji t tidak berpasangan

Berikut merupakan tabel hubungan antara jenis pupuk nitrogen terhadap hasil padi :

Dengan tingkat kepercayaan 95%, ambil kesimpulan dari data tersebut.

Jawab :

Hipotesis awal

Nilai t hitungan

Menentukan t tabel

pada data ke 22 dalam tabel t, dengan nilai alfa 0.025 untuk kolom one-tail nilai t-nya adalah 2.074.

Terima H₀, jika t_hit| < t _table, sebaliknya
Tolak H₀, alias terima H_A, jika t_hit| > t _table

Karena nilai t hitungan (nilai mutlak/mengabaikan negatif) lebih tinggi dari t tabel maka Ho ditolak, sehingga pupuk A tidak sama dengan pupuk B, dan hasil padi pupuk B lebih tinggi dibandingkan dengan pupuk A.

Uji t berpasangan

Berikut merupakan data dari penggunaan metode pembelajaran baru :

dengan nilai alfa 0.05, tentukan kesimpulan dari data tersebut

Jawab :

Hipotesis

Selisih nilai (D)

Menghitung t

Menentukan t tabel

t _table = t _{α/2 (df)} = t_{0.05/2 (n-1)}=t_0.025(15-1)= t_0.025(14)= 2.145

pada kolom alfa = 0.025 dan data ke-14, nilai t adalah 2.145.

Terima H₀, jika t_hit| < t _table, sebaliknya
Tolak H₀, alias terima H_A, jika t_hit| > t _table

Karena nilai t perhitungan lebih tinggi daripada t tabel, maka Ho ditolak sehingga nilai pre-tesr tidak sama dengan nilai post-test. Serta nilai post test lebih tinggi daripada nilai pre-test.

Demikian artikel mengenai tabel-t, semoga artikel ini dapat bermanfaat bagi kalian.