Rumus Usaha: Penjelasan Materi, Contoh Soal dan Pembahasannya

Rumus usaha adalah W= F x S, dimana F adalah gaya dan S adalah jarak yang ditempuh benda. Usaha ini juga dapat ditentukan dengan menggunakan selisih besar energi suatu benda.

Seringkali kita mendengar istilah “usaha” dalam kehidupan sehari-hari. Pada umumnya, seseorang akan melakukan sebuah usaha agar bisa mendapatkan apa yang diinginkannya.

Namun ternyata, usaha juga dijelaskan dalam ilmu sains lebih tepatnya pada bidang fisika. Oleh karena itu, mari kita simak lebih lanjut mengenai apa yang dinamakan dengan usaha dari sudut pandang fisika.

Usaha

Pengertian

“Pada dasarnya, usaha merupakan sebuah tindakan atau aksi terhadap suatu benda atau sistem untuk mengubah keadaan sistem tersebut.”

Topik mengenai usaha merupakan sebuah hal yang sudah umum dan seringkali kita lakukan dalam kehidupan sehari-hari.

Seperti contohnya adalah ketika memindahkan ember berisi air, kita melakukan sebuah usaha agar ember tersebut berpindah tempat dari tempat semula.

Rumus usaha

Secara matematis, usaha didefinisikan sebagai perkalian antara gaya yang bekerja terhadap benda dan berapa jarak benda tersebut berpindah.

W = F . Δ s

Apabila kalian sudah mempelajari tentang integral, perpindahan jarak akibat gaya yang bekerja merupakan grafik yang berubah secara kontinu. Sehingga, persamaan rumus usaha dapat dituliskan

Keterangan :
W = usaha (joule)
F = gaya (N)
Δs = selisih jarak (m)

Seperti yang kita ketahui, gaya dan jarak merupakan besaran vektor. Usaha merupakan hasil perkalian dot antara gaya dan jarak, sehingga kita perlu mengalikan komponen vektor yang searah. Untuk lebih jelasnya mari kita lihat gambar di bawah ini.

Pada gambar diatas, orang tersebut menarik sebuah tali yang diikatkan dengan sebuah kotak dengan gaya F dan membentuk sudut θ. Kotak tersebut kemudian bergeser sejauh s.

Mengingat bahwa usaha merupakan perkalian dot, maka gaya yang dapat dikalikan dengan jaraknya adalah gaya pada sumbu x. Oleh karena itu, rumus dari usaha dapat dituliskan sebagai

W = F cos θ . s

dengan θ adalah sudut antara tali dengan bidang kotak tersebut.

Pada umumnya, usaha yang sering kita sebutkan hanyalah nilai mutlaknya saja. Akan tetapi, usaha juga dapat bernilai positif dan negatif atau bahkan bernilai nol.

Usaha akan dikatakan negatif jika benda atau sistem tersebut melakukan usaha terhadap pemberi gaya atau lebih mudahnya ketika gaya dan perpindahannya berlawanan arah.

Sedangkan, ketika gaya dan perpindahannya searah maka usaha akan bernilai positif. Namun, ketika benda tersebut tidak mengalami perubahan keadaan maka usahanya bernilai nol.

Energi

Sebelum membahas lebih lanjut mengenai usaha, perlu kita ketahui terlebih dahulu tentang pasangan dari usaha yaitu energi.

Usaha dan energi merupakan sebuah satu kesatuan yang tak dapat dipisahkan. Hal ini dikarenakan, usaha merupakan sebuah bentuk dari energi.

“Pada dasarnya adalah energi merupakan sebuah kemampuan untuk melakukan usaha.”

Baca juga: Rumusan Pancasila: Sejarah Perumusan dan Lahirnya Pancasila

Seperti kasusnya adalah ketika kita memindahkan sebuah ember maka kita memerlukan energi agar ember tersebut dapat dipindahkan.

Energi juga digolongkan menjadi dua jenis yaitu energi potensial dan energi kinetik.

Energi Potensial

Pada dasarnya, energi potensial merupakan sebuah energi yang dimiliki oleh benda ketika sebuah benda tidak dalam keadaan bergerak atau diam. Contohnya adalah ketika kita mengangkat sebuah ember berisi air ke atas.

Ketika ember tersebut sudah diangkat maka untuk mempertahankan ember tersebut agar tidak jatuh, tangan kita akan terasa berat. Hal ini dikarenakan ember tersebut memiliki energi potensial meskipun ember tersebut tidak bergerak.

Pada umumnya, energi potensial diakibatkan karena adanya pengaruh dari gaya gravitasi. Pada kasus sebelumnya, ember akan terasa berat ketika diangkat dan sudah berada di atas.

Hal ini dikarenakan, energi potensial dipengaruhi oleh posisi dari benda tersebut. Semakin tinggi benda maka akan semakin besar energi potensialnya.

Selain itu, energi potensial juga dipengaruhi oleh massa dan percepatan gravitasinya. Sehingga, besar energi potensial dapat dituliskan sebagai

Ep = m . g . h

Keterangan :
Ep = energi potensial (joule)
m = massa (kg)
g = percepatan gravitasi (9,8 m/s²)
h = ketinggian benda (m)

Selain itu, apabila sebuah usaha hanya dipengaruhi oleh energi potensial. Maka, besarnya usaha tersebut ditentukan oleh selisih antara energi potensial sesudah dan sebelum benda tersebut berpindah.

W = ΔEp

W = m . g . (h2 – h1)

Keterangan :
h2 = ketinggian benda akhir (m)
h1 = ketinggian benda awal (m)

Energi Kinetik

Lain halnya dengan energi potensial, terdapat sebuah energi yang dimiliki oleh benda ketika bergerak yang disebut dengan energi kinetik.

Semua benda yang bergerak pastinya memiliki energi kinetik. Besar energi kinetik sebanding dengan kecepatan serta massa dari bendanya.

Secara matematis, besar energi kinetik dapat dituliskan sebagai berikut:

Ek = 1/2 m.v²

Keterangan :
Ek = energi kinetik (joule)
m = massa (kg)
v = kecepatan (m/s)

Apabila sebuah benda hanya dipengaruhi energi kinetik, maka usaha yang dilakukan oleh benda tersebut dapat dihitung dari selisih energi kinetiknya.

W = ΔEk

W = 1/2.m.( v2 – v1)²

Keterangan :
v2 = kecepatan akhir (m/s)
v1 = kecepatan awal (m/s)

Energi Mekanik

Terdapat sebuah keadaan dimana sebuah benda memiliki dua jenis energi yaitu energi potensial dan energi kinetik. Keadaan tersebut dinamakan dengan energi mekanik.

Pada dasarnya, energi mekanik merupakan gabungan dari dua jenis energi yaitu kinetik dan potensial yang bekerja pada benda.

Em = Ep + Ek

Keterangan :
Em = energi mekanik (joule)

Berdasarkan hukum kekekalan energi, sebuah energi tidak dapat diciptakan dan dimusnahkan.

Hal ini sangat berkaitan dengan energi mekanik dimana apabila energi tersebut dapat semuanya dikonversikan dari energi potensial menuju energi kinetik atau sebaliknya. Akibatnya, total energi mekaniknya akan selalu sama dimanapun posisinya.

Em1 = Em2

Keterangan :
Em1 = energi mekanik awal (joule)
Em2 = energi mekanik akhir (joule)

Contoh soal rumus usaha dan energi

Berikut merupakan beberapa contoh soal agar dapat memahami kasus-kasus yang berkaitan dengan rumus usaha dan energi.

Contoh 1

Benda bermassa 10 kg bergerak diatas permukaan yang datar dan licin tanpa geya gesek, jika benda di dorong dengan gaya100 N yang membentuk sudut 60° terhadap arah horisontal. Besar usaha jika perpindahan benda sejauh 5 m adalah

Jawab
W = F . cos θ . S = 100 . cos 60. 5 = 100.0,5.5 = 250 Joule

Contoh 2

Balok dengan massa 1.800 gram (g =10 m/s2) ditarik secara vertikal selama 4 sekon. Jika balok berpindah setinggi 2 m, daya yang dihasilkan adalah

Jawab
Energi = Daya . waktu
Ep = P . t
m. g. h = P . t
1,8 .10 . 2 = P . 4
36 = P. 4
P = 36 / 4 = 9 Watt

Contoh 3

Seorang anak yang massanya 40 kg berada di lantai3 sebah gedung pada ketinggian 15 m dari atas tanah. Hitung energi potensial anak jika sekarang anak tersebut berada di lantai 5 dan berada 25 m dari tanah !

Jawab
m= 40 kg
h= 25 m
g = 10 m/s²
Ep = m x g x h
Ep = (40)(10)(25) = 10000 joule

Contoh 4

Sebuah benda bermassa 10 kg bergerak dengan kecepatan 20 m/s. Dengan mengabaikan gaya gesek yang ada pada benda. Tentukan perubahan energi kinetik jika kecepatan benda menjadi 30 m/s !

Jawab
m= 10 kg
v1 = 20 m/s
v2 = 30 m/s
Δ Ek = Ek2-Ek1
Δ Ek = ½ m (v2²- v1²)
Δ Ek = ½ (10) (900-400) = 2500 j

Contoh 5

Sebuah benda massanya 2 kg jatuh bebas dari puncak gedung bertingkat yang tingginya 100 m. Apabila gesekan dengan udara diabaikan dan g = 10 m s^–2 maka usaha yg dilakukan oleh gaya berat sampai pada ketinggian 20 m dari tanah adalah

Jawab
W = mgΔ 
W = 2 x 10 x (100 − 20)
W = 1600 joule

Demikian pembahasan mengenai rumus usaha dan energi, semoga dapat bermanfaat bagi kalian.