Rumus Jajar Genjang : Luas, Keliling, Cara Mencari Tinggi dan Contoh Soal + Pembahasan

Rumus luas jajar genjang adalah L = a x t , Keliling jajar genjang K = 2 (a + b) dimana a = sisi alas, b = sisi miring, dan t = tinggi dari jajar genjang.

Jajar genjang merupakan sebuah bangun datar 2 dimensi yang tersusun oleh 2 pasang sisi yang sama panjang dan sejajar serta mempunyai 2 pasang sudut yang sama besar (pasangan sudut lancip dan pasangan sudut tumpul).

Sementara dalam Bahasa inggris jajar genjang disebut parallelogram.

Keterangan: a = sisi alas, b = sisi miring, dan t = tinggi

Sifat-Sifat Jajar Genjang

1. Memiliki 2 pasang sisi yang sama panjang
2. Tinggi jajar genjang diperoleh dari garis yang melalui salah satu titik sudut ke sisi lainnya, sehingga membentuk sudut siku-siku pada sisi tersebut.
3. Mempunyai 2 pasang sudut yang sama besar (sepasang sudut tumpul dan sepasang sudut lancip).
4. Salah satu sudut lancip dijumlahkan dengan salah satu sudut tumpul menghasilkan nilai 180°.
5. Sudut yang saling berhadapan mempunyai besar yang sama
6. Mempunyai 2 diagonal dengan panjang yang berbeda.

Rumus Jajar Genjang: Luas, Tinggi, Sisi, dan Rumus Keliling Jajar Genjang

Contoh Soal dan Pembahasan

Contoh 1

Diketahui dengan sisi alas 7 cm, sisi miring 5 cm dan tinggi 4 cm. Hitunglah luas dan keliling jajar genjang tersebut!

Penyelesaian:

Dengan menggunakan rumus yang telah diberikan dalam tabel diatas, maka:

L = a × t
= 7 cm × 4 cm
= 28 cm²

Jadi luas jajar ganjang tersebut adalah 28 cm²

Kll = 2 × (a + b)
= 2 × (7 cm + 5 cm)
= 2 × 12 cm = 24 cm

Jadi keliling jajar genjang adalah 24 cm

Contoh 2

Perhatikan gambar berikut.

Pada gambar tersebut terdapat bangun jajar genjang ABCD. Diketahui dengan sisi alas 12 cm, sisi miring 8 cm dan tinggi 6 cm. Tentukan:

1. Keliling bangun jajar genjang ABCD.
2. Luas bangun jajar genjang ABCD.

Penyelesaian:

Kll = 2 × (a + b)

= 2 x (12 cm + 8 cm)

= 2 x 20 cm = 40 cm

Jadi, keliling bangun jajar genjang ABCD adalah 40 cm.

L = a × t

= 12 cm x 6 cm

= 72 cm²

Jadi luas bangun jajar genjang ABCD adalah 72 cm².

Contoh 3

Diketahui suatu jajar genjang mempunyai sisi alas 4 cm dan keliling 20 cm, hitunglah panjang sisi miring jajar genjang tersebut!

Penyelesaian:

Kll = 2 × (a + b)

b = (Kll ÷ 2) – a

= (20 cm ÷ 2) – 4 cm

= 10 cm – 4 cm = 6 cm

Jadi, sisi miring jajar genjang adalah 6 cm.