Rumus phytagoras adalah rumus yang digunakan untuk mengetahui salah satu panjang dari sisi segitiga.
Rumus phytagoras, atau yang juga biasa disebut dengan dalil teorema pythagoras ini adalah salah satu materi pelajaran matematika yang diajarkan paling awal.
Kira-kira sejak SD kita telah diajarkan rumus phytagoras ini.
Pada artikel ini, akan saya bahas kembali dalil teorema pythagoras ini beserta dengan contoh soal dan penyelesaiannya.
Sebenarnya, Phytagoras adalah sebuah nama orang dari zaman Yunani Kuno pada tahun 570 – 495 SM.
Phytagoras adalah seorang filsuf dan ilmuwan matematika yang cemerlang pada zamannya. Hal ini dibuktikan dengan temuannya yang berhasil menyelesaikan permasalahan panjang sisi segitiga dengan formula yang sangat sederhana.
Dalil Pythagoras adalah dalil matematika tentang segitiga siku-siku, yang menunjukkan bahwa panjang alas kuadrat tambah panjang tinggi kuadrat sama dengan panjang sisi miring kuadrat.
Misalkan….
Maka dengan menggunakan dalil pytaghoras, hubungan antara ketiganya dapat dirumuskan menjadi
a2Â + b2Â = c2
Kalau kamu jeli, kamu akan bisa membayangkan bahwa pada dasarnya rumus pytaghoras tersebut menunjukkan bahwa luas persegi dengan sisi a tambah luas persegi dengan sisi b, sama dengan luas persegi dengan sisi c.
Ilustrasinya dapat kamu lihat pada gambar berikut:
Kamu juga bisa melihatnya dalam bentuk video seperti berikut
Rumus phytagoras a2Â + b2Â = c2 pada dasarnya dapat dinyatakan dalam beberapa bentuk, yaitu:
a2Â + b2Â = c2
c2 = a2Â + b2
a2 = c2Â – b2
b2 = c2Â – a2
Untuk menyelesaikan masing-masing dari rumus tersebut, dapat digunakan nilai akar dari rumus phytagoras di atas.
Catatan Penting: Jangan lupa bahwa rumus-rumus di atas hanya berlaku pada segitiga siku-siku. Jika tidak, maka tidak berlaku.
Tripel phytagoras adalah sebutan untuk pola angka a-b-c yang memenuhi rumus pythagoras di atas.
Ada banyak sekali angka yang memenuhi tripel pytaghoras ini, bahkan sampai pada angka yang sangat besar.
Beberapa contoh di antaranya yaitu:
Daftar tersebut masih terus dapat dilanjutkan sampai angka yang besar sekali.
Intinya, angka-angka tersebut akan sesuai ketika kamu memasukkan nilainya pada rumus a2Â + b2Â = c2
Agar dapat lebih memahami topik rumus pytaghoras ini, ayo simak contoh soal lengkap dan pembahasannya berikut ini.
1. Sebuah segi tiga memiliki sisi BC panjangnya 6 cm ,dan sisi AC 8 cm, berapa cm kah sisi miring dari segitiga tersebut (AB) ?
Penyelesaian:
Diketahui :
Ditanya : Panjang AB ?
Jawab :
AB2Â = BC2Â + AC2
= 62Â + 82
= 36 + 64
= 100AB =√100
= 10
Sehingga, panjang sisi AB (miring) adalah 10 cm.
2. Diketahui suatu segitiga memiliki sisi miring yang panjangnya 25 cm, dan sisi tegak segitiga memiliki panjang 20 cm. Berapa panjang sisi datarnya ?
Penyelesaian:
Diketahui: Kita buat permisalan, agar lebih mudah
Ditanya : Panjang sisi datar (b) ?
Jawab:
b2 = c2 – a2
= 252 – 202
= 625 – 400
= 225
b = √225
= 15 cm
Sehingga panjang sisi datar dari segitiga tersebut adalah 15 cm.
3. Berapa panjang dari sisi tegak suatu segitiga apabila diketahui sisi miring segitiga panjangnya 20 cm, dan sisi datar memiliki panjang 16 cm.
Penyelesaian:
Diketahui: Kita buat dulu permisalan dan nilainya
Ditanya : Panjang sisi tegak (a) ?
Jawab:
a2 = c2 – b2
= 202 – 162
= 400 – 256
= 144
a = √144
= 12 cm
Dari sini, didapatkan panjang sisi segitiga bagian tegak adalah 12 cm.
Lanjutkan nilai dari triple phytagoras berikut….
3, 4, ….
6, 8, ….
5, 12, ….
Penyelesaian:
Sama seperti penyelesaian pada soal-soal sebelumnya, hubungan tripel phytagoras ini dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus c2 = a2Â + b2 .
Silahkan kamu untuk coba menghitungnya sendiri….
Adapun jawabannya (untuk dicocokkan) yaitu:
Diketahui tiga buah kota (A, B, C) membentuk segitiga, dengan siku di kota B.
Jarak kota AB = 6 km, jarak kota BC = 8 km, berapakah jarak kota AC?
Penyelesaian:
Kamu bisa menggunakan rumus teorema pytagoras, dan mendapatkan hasil hitungan jarak kota AC = 10 km.
Demikian pembahasan rumus phytagoras – dalil teorema pytaghoras yang disampaikan secara sederhana. Semoga kamu dapat memahaminya dengan baik ya, agar nantinya kamu dapat memahami topik lain matematika, seperti trigonometri, logaritma, dan lain sebagainya.
Kalau masih ada pertanyaan, kamu bisa menyampaikan secara langsung di kolom komentar.