Pecahan adalah bentuk dari bilangan rasional, yang mana merupakan sebuah bilangan berbentuk a/b dengan b tidak sama dengan nol.
Kali ini kamu akan belajar tentang operasi pecahan baik itu berupa penjumlahan, pengurangan, perkalian, ataupun pembagian.
Operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan dapat dilakukan dengan menyamakan penyebutnya.
Kita bisa mengawalinya dengan mencari KPK dari penyebut pecahan yang akan kita jumlah maupun dikurangkan.
Setelah mendapat KPKnya jangan lupa juga untuk mengalikan pembilangnya agar pecahan tersebut senilai. Kemudian setelah penyebutnya sama, kita jumlah atau kurangkan pembilangnya saja. Berikut contohnya:
Setelah diketahui bahwa nilai kpk dari 4 dan 5 adalah 20, maka bisa dilakukan langkah selanjutnya:
Setelah kedua penyebutnya sama dan pembilangnya juga telah dikalikan agar senilai, maka tinggal menjumlahkan pembilangnya saja.
Sedangkan jika berupa penjumlahan bilangan pecahan campuran, maka dapat diselesaikan dengan cara berikut ini:
Setelah diketahui bahwa nilai kpk dari 4 dan 6 adalah 12, maka bisa dilakukan langkah selanjutnya:
Setelah kedua penyebutnya sama dan pembilangnya juga telah dikalikan agar senilai, maka tinggal melakukan pengurangan pada pembilangnya saja.
Sedangkan jika berupa pengurangan bilangan pecahan campuran, maka dapat diselesaikan dengan cara berikut ini:
Operasi perkalian lebih mudah daripada operasi penjumlahan dan pengurangan.
Apabila dua pecahan dikalikan maka kita tinggal kalikan pembilang dengan pembilang, dan penyebut dikalikan dengan penyebut. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal perkalian bilangan pecahan berikut!
Catatan: hasil akhir dapat disederhanakan jika memungkinkan, salah satunya dengan membagi pembilang dan penyebut dengan FPB-nya.
Apabila berupa perkalian pecahan dengan bilangan bulat, maka yang dikalikan hanya pembilang dan bilangan bulat.
Sedangkan jika perkalian antara pecahan biasa dan pecahan campuran maka bisa dilakukan metode distributif.
x/y × (qa/b) = x/y × (q + a/b) = (x/y × q) + (x/y × a/b) = d
Contohnya:
Operasi pembagian antara bilangan pecahan dapat dilakukan dengan membalik pembagi dari bilangan pecahan dan tanda bagi dirubah menjadi perkalian.
Untuk lebih jelasnya mengenai pembagian pada bilangan pecahan adalah dapat dilihat pada contoh berikut
Contoh pada pembagian pecahan biasa,
Jika pembagiannya antara pecahan biasa dengan bilangan bulat, maka bisa diselesaikan seperti contoh di bawah ini:
Sedangkan jika bentuknya pembagian antara pecahan biasa dan pecahan campuran, maka dapat diselesaikan seperti contoh berikut ini: