Pecahan Adalah: Penjumlahan, Pengurangan, Pembagian, Perkalian + Contoh Soalnya

ilustrasi oleh dribbble.com

Pecahan adalah bentuk dari bilangan rasional, yang mana merupakan sebuah bilangan berbentuk a/b dengan b tidak sama dengan nol.

Kali ini kamu akan belajar tentang operasi pecahan baik itu berupa penjumlahan, pengurangan, perkalian, ataupun pembagian.

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan

Operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan dapat dilakukan dengan menyamakan penyebutnya.

Kita bisa mengawalinya dengan mencari KPK dari penyebut pecahan yang akan kita jumlah maupun dikurangkan.

Setelah mendapat KPKnya jangan lupa juga untuk mengalikan pembilangnya agar pecahan tersebut senilai. Kemudian setelah penyebutnya sama, kita jumlah atau kurangkan pembilangnya saja. Berikut contohnya:

1. Operasi Penjumlahan Pecahan

Setelah diketahui bahwa nilai kpk dari 4 dan 5 adalah 20, maka bisa dilakukan langkah selanjutnya:

Setelah kedua penyebutnya sama dan pembilangnya juga telah dikalikan agar senilai, maka tinggal menjumlahkan pembilangnya saja.

Sedangkan jika berupa penjumlahan bilangan pecahan campuran, maka dapat diselesaikan dengan cara berikut ini:

2. Operasi Pengurangan Pecahan

Setelah diketahui bahwa nilai kpk dari 4 dan 6 adalah 12, maka bisa dilakukan langkah selanjutnya:

Setelah kedua penyebutnya sama dan pembilangnya juga telah dikalikan agar senilai, maka tinggal melakukan pengurangan pada pembilangnya saja.

Sedangkan jika berupa pengurangan bilangan pecahan campuran, maka dapat diselesaikan dengan cara berikut ini:

Perkalian dan Pembagian Pecahan

1. Perkalian Pecahan

Operasi perkalian lebih mudah daripada operasi penjumlahan dan pengurangan.

Apabila dua pecahan dikalikan maka kita tinggal kalikan pembilang dengan pembilang, dan penyebut dikalikan dengan penyebut. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal perkalian bilangan pecahan berikut!

Mengalikan pecahan biasa dengan pecahan biasa

Catatan: hasil akhir dapat disederhanakan jika memungkinkan, salah satunya dengan membagi pembilang dan penyebut dengan FPB-nya.

Apabila berupa perkalian pecahan dengan bilangan bulat, maka yang dikalikan hanya pembilang dan bilangan bulat.

perkalian pecahan dengan bilangan bulat

Sedangkan jika perkalian antara pecahan biasa dan pecahan campuran maka bisa dilakukan metode distributif.

x/y × (qa/b) = 
x/y × (q + a/b) = (x/y × q) + (x/y × a/b) = d

Contohnya:

Langkah 1 hasil kali pecahan biasa dengan pecahan campuran
Langkah 2 hasil kali pecahan biasa dengan pecahan campuran

2. Pembagian Pecahan

Operasi pembagian antara bilangan pecahan dapat dilakukan dengan membalik pembagi dari bilangan pecahan dan tanda bagi dirubah menjadi perkalian.

Untuk lebih jelasnya mengenai pembagian pada bilangan pecahan adalah dapat dilihat pada contoh berikut

Pembagian pecahan

Contoh pada pembagian pecahan biasa,

Membagi pecahan biasa

Jika pembagiannya antara pecahan biasa dengan bilangan bulat, maka bisa diselesaikan seperti contoh di bawah ini:

Membagi pecahan dengan bilangan bulat
Menggunakan cara yang sama

Sedangkan jika bentuknya pembagian antara pecahan biasa dan pecahan campuran, maka dapat diselesaikan seperti contoh berikut ini:

Mengubah pecahan campuran ke pecahan tidak biasa
Menghitung hasil pembagian

Artikel Terkait