Menentukan Pasangan Himpunan Yang Sama Dari Beberapa Himpunan

Pasangan-pasangan himpunan yang sama dengan himpunan lainnya adalah himpunan A dan B, serta himpunan E dan F. Berikut pembahasan dari soal himpunan pasangan tersebut.

Pertanyaan

Tulislah pasangan-pasangan himpunan yang sama dari beberapa himpunan berikut!

A = himpunan warna lampu lalu lintas
B = {merah, kuning, hijau}
C = {merah, kuning, hijau, biru}
D = {x10 < x 58, X e bilangan prima}
E = {x 12<x< 11, X e bilangan prima}
F = {3,5,7)

Jawaban

Pasangan-pasangan himpunan yang sama adalah: A dan B, serta E dan F.

Pembahasan

Dalam menentukan pasangan-pasangan himpunan yang sama, yang pertama harus kita lakukan adalah membandingkan elemen-elemen dari setiap himpunan. Hal ini digunakan untuk melihat apakah ada himpunan yang memiliki elemen-elemen yang sama persis.

  • A = himpunan warna lampu lalu lintas
    Biasanya, warna lampu lalu lintas yang umum adalah merah, kuning, dan hijau.
    Jadi, anggota dari A = {merah, kuning, hijau}.
  • B = {merah, kuning, hijau}
  • C = {merah, kuning, hijau, biru}
  • D = {x | 10 < x < 58, x ∈ bilangan prima}
    Himpunan D adalah himpunan bilangan prima antara 10 dan 58.
  • E = {x | 2 < x < 11, x ∈ bilangan prima}
    Himpunan E adalah himpunan bilangan prima antara 2 dan 11.
  • F = {3, 5, 7}
    Himpunan F secara spesifik terdiri dari tiga bilangan prima: 3, 5, dan 7.

Maksud dari pasangan-pasangan himpunan yang sama dari beberapa himpunan lainnya adalah himpunan yang satu memiliki anggota yang sama dengan anggota himpunan lainnya.

Dari pengertian tersebut dapat dianalisis keterikatan dari masing-masing himpunannya adalah sebagai berikut:

  • A sama dengan B, karena keduanya merupakan himpunan warna lampu lalu lintas: A = B = {merah, kuning, hijau}.
  • A tidak sama dengan C karena C memiliki elemen tambahan “biru”.
  • B tidak sama dengan C karena alasan yang sama dengan A.
  • D dan E tidak memiliki pasangan yang sama karena mereka memiliki rentang bilangan prima yang berbeda.
  • E sama dengan F, karena jika kita menuliskan bilangan prima antara 2 dan 11, kita akan mendapatkan E = {3, 5, 7} yang sama dengan F.

Jadi, pasangan himp yang sama adalah: A dan B, serta E dan F.

Artikel Terkait