Hukum Pascal: Penjelasan Materi, Contoh Soal dan Pembahasannya

Hukum pascal berbunyi: “Jika tekanan eksternal diberikan ke sistem tertutup, tekanan pada setiap titik pada fluida tersebut akan meningkat sebanding dengan tekanan eksternal yang diberikan.”

Pernahkah kalian melihat ketika suatu bengkel mengganti ban?. Jika pernah, pastinya kalian melihat bahwa mobil atau bahkan truk tersebut diangkat terlebih dahulu menggunakan alat kecil yang bernama dongkrak.

Tentunya muncul pertanyaan bagaimana sebuah dongkrak dapat mengangkat sebuah mobil yang bahkan beratnya ribuan kali dari dongkrak tersebut.

Jawaban dari pertanyaan tersebut dijelaskan oleh sebuah hukum yang disebut dengan Hukum Pascal. Untuk lebih jelasnya mari kita simak lebih lanjut mengenai Hukum Pascal beserta dengan contoh soalnya.

Pengertian Hukum Pascal

Pada abad ke-16, seorang filsuf sekaligus ilmuwan yang bernama Blaise Pascal mencetuskan sebuah hukum yang disebut dengan Hukum Pascal. Hukum ini berbunyi :

“Jika tekanan eksternal diberikan ke sistem tertutup, tekanan pada setiap titik pada fluida tersebut akan meningkat sebanding dengan tekanan eksternal yang diberikan.”

Ilmu dasar dari hukum ini adalah tekanan, dimana tekanan yang diberikan kepada fluida dengan sistem tertutup akan sama besarnya dengan tekanan yang keluar dari sistem tersebut.

Berkatnya, inovasi-inovasi kemudian mulai bermunculan khususnya untuk mengatasi permasalahan dalam mengangkat sebuah beban yang berat. Contohnya adalah dongkrak, pompa dan sistem hidrolik dalam pengereman.

Rumus

Sebelum menuju ke persamaan atau rumus dari Hukum Pascal, kita perlu mempelajari ilmu dasarnya yaitu tekanan. Definisi tekanan secara umum adalah efek atau dari gaya yang bekerja pada sebuah permukaan. Rumus umum dari persamaan adalah :

P=F/A

Dimana :
P adalah tekanan (Pa)
F adalah gaya (N)
A adalah luasan permukaan efektif (m² )

Persamaan matematis dari Hukum Pascal sangatlah sederhana dimana :

Pmasuk = Pkeluar

Dengan gambar diatas, persamaan dari Hukum Pascal dapat dituliskan sebagai :

P1=P2
F1/A1=F2/A2

Dengan :
P1 : tekanan masuk (Pa)
P2 : tekanan keluar (Pa)
F1 : gaya yang diberikan (N)
F2 : gaya yang dihasilkan (N)
A1 : luasan gaya yang diberikan (m² )
A2 : luasan dihasilkan (m² )

Selain itu, terdapat istilah lain yang digunakan dalam penerapan Hukum Pascal yang disebut sebagai keuntungan mekanis. Pada umumnya, keuntungan mekanis adalah perbandingan antara gaya yang dapat dihasilkan sebuah sistem dengan gaya yang harus diberikan. Secara matematis, keuntungan mekanis dapat dituliskan :

keuntungan mekanis = F2/F1

Seperti pada contoh pengangkat mobil hidrolik, fluida di dalam sistem akan selalu memiliki volume yang sama.

Oleh karena itu, persamaan Hukum Pascal dapat pula dituliskan sebagai perbandingan volume keluar dan masuk yang mana:

V1=V2

atau dapat dituliskan sebagai

A1.h1=A2.h2

Dimana :
V1 = volume yang terdorong masuk
V2 = volume yang keluar
A1 = luasan penampang masuk
A2 = luasan penampang keluar
h1 = kedalaman penampang yang masuk
h2 = ketinggian penampang yang keluar

Contoh Soal

Berikut merupakan beberapa contoh serta pembahasan soal dari penerapan Hukum Pascal agar kalian dapat lebih mudah memahami.

Contoh 1

Sebuah pengungkit hidrolik digunakan untuk mengangkat sebuah beban sebesar 1 ton. Apabila rasio perbandingan antara luasan penampang adalah 1:200 maka berapakah gaya minimal yang harus bekerja pada pengungkit hidrolik?

Jawab:
A1/A2 = 1:200
m = 1000 kg, maka W = m . g = 1000 . 10= 10000 N
F1/A1 = F2/A2
F1/F2 = A1/A2
F1/10000 = 1/200
F1 = 50N
Jadi gaya yang harus dikerjakan sistem adalah sebesar 50N

Contoh 2

Keuntungan mekanis dari sebuah pengungkit hidrolik memiliki nilai 20. Apabila seseorang ingin mengangkat sebuah mobil seberat 879kg maka berapakah gaya yang harus dilakukan oleh sistem?

Jawab:
m = 879kg, maka W = m.g = 879 . 10 = 8790 N
keuntungan mekanis = 20
F2/F1 = 20
8790/F1 = 20
F1 = 439,5 N
jadi gaya yang harus bekerja pada pengungkit sebesar 439,5 N

Contoh 3

Sebuah pengungkit hidrolik memiliki ukuran diameter piston masuk 14 cm dan untuk diameter keluar sebesar 42cm. Apabila piston masuk tersebut terbenam sedalam 10cm maka berapakah ketinggian piston yang terangkat keluar?

Jawab:
Piston memiliki permukaan lingkaran jadi luasannya adalah
A1 = π . r1² = 22/7 . (14/2)² = 154 cm²
A2 = π . r2² = 22/7 . (42/2)² = 1386 cm²
h1 = 10 cm
maka
A1 . h1 = A2 . h2
154 . 10 = 1386 . h2
h2 = 1540/1386
h2 = 1,11 cm
Jadi piston yang terangkat keluar setinggi 1,11 cm

Contoh 4

Sebuah kompresor dengan selang yang terpasang pada keran memiliki diameter 14mm. Apabila sebuah penyemprot dengan diameter lubang semprot 0,42mm dipasang pada ujung selang serta ketika kompresor dinyalakan terukur tekanan sebesar 10 bar. Tentukan besar gaya keluarnya udara yang keluar dari lubang semprot apabila tekanan kompresor tidak mengalami penurunan.

Jawab:
Selang dan lubang memiliki luas penampang lingkaran
Maka luas dari permukaan lubang adalah
A2 = π . r2² = 22/7 . (1,4/2)² = 1,54 mm²

“Ingat bahwa Hukum Pascal menerangkan bahwa tekanan yang masuk sama dengan tekanan yang keluar”

Sehingga gaya udara yang keluar sebesar :
P = F/A
F = P . A
F = 10 bar . 1,54 mm²
ubahlah satuan bar ke pascal dan mm² ke m²
maka
F = 10⁶ Pa . 1,54 x 10^-6 m²
F = 1,54 N
Jadi gaya angin yang keluar sebesar 1,54 N

Demikian pembahasan mengenai Hukum Pascal, semoga dapat bermanfaat bagi kalian.