Rumus dan Penjelasan Hukum Archimedes (+contoh soal)

Hukum Archimedes adalah F = ρ.V.g. Arti dari hukum tersebut adalah suatu benda yang dicelupkan kedalam zat cair akan mengalami gaya keatas yang besanya sama dengan berat zat cair yang dipindahkan oleh benda tersebut.

Bagaimana kapal dengan muatan begitu beratnya mampu terapung diatas lautan? Pertanyaan tersebut akan terjawab ketika kamu memahami prinsip hukum Archimedes. Berikut penjelasan mengenai pengertian hukum Archimedes dan contoh soal penyelesaian permasalahan terkait hukum Archimedes.

Sejarah Hukum Archimedes

Tahukah kalian siapa itu Archimedes? Apa yang telah ditemukan Archimedes pada masanya?

Pada suatu hari Archimedes diminta oleh Raja Hieron II menyelidiki apakah mahkota emasnya dicampuri perak atau tidak. Archimedes memikirkan masalah ini dengan sungguh-sungguh. Hingga ia merasa sangat letih dan menceburkan dirinya ke bak mandi umum penuh dengan air.

Lalu, ia memperhatikan ada air yang tumpah ke lantai dan seketika itu pula ia menemukan jawabannya. Ia bangkit berdiri, dan berlari sepanjang jalan ke rumah dengan telanjang bulat. Setiba di rumah ia berteriak pada istrinya, “Eureka! Eureka!” yang artinya “sudah kutemukan! sudah kutemukan!” Lalu ia membuat hukum Archimedes.

Melalui kisah Archimedes dapat kita ketahui bahwa prinsip dari hukum Archimedes adalah mengenai gaya angkat atau gaya apung pada fluida (cair atau gas) terhadap suatu benda. Sehingga dengan gaya apung oleh benda cair, benda dengan jenis berbeda, akibat memiliki massa jenis yang berbeda, mempunyai gaya apung berbeda. Hal inilah yang membuat Archimedes mampu menjawab pertanyaan dari raja dan membuktikan bahwa mahkota Raja Hieron II terbuta dari campuran dari emas dan perak.

Pengertian Hukum Archimedes

Gambar terkait

Bunyi hukum Archimedes:

Suatu benda yang dicelupkan sebagian atau seluruhnya kedalam zat cair akan mengalami gaya keatas yang besanya sama dengan berat zat cair yang dipindahkan oleh benda tersebut

Maksud dari kata dipindahkan dalam bunyi hukum Archimedes tersebut yaitu volume zat cair yang meluap, terdesak sehingga seolah-olah ada penambahan volume ketika suatu benda dicelupkan pada zat cair.

Besar zat cair yang dipindahkan/terdesak mempunyai volume sama dengan volume benda yang dicelupkan/tenggelam dalam zat cair tersebut. Sehinga sesuai dengan Hukum archimedes, gaya apung (Fa) mempunyai nilai yang sama dengan berat zat cair (wf) yang dipindahkan.

Rumus Hukum Archimedes

Penerapan hukum Archimedes sangat berguna dalam beberapa kehidupan seperti menentukan kapan kapal selam mengapung, melayang ataupun tenggelam. Nah, berikut prinsip dasar dari rumus hukum Archimedes.

Baca juga:  Perkalian Matriks - Rumus, Sifat, dan Contoh Soal

Ketika suatu benda berada dalam fluida, maka volume zat cair dipindahkan sebesar volume bagian benda yang berada dalam zat cair. Jika volume zat cair yang dipindahkan besarnya V dan kerapatan fluida (massa per satuan volume) adalah ρ maka besarnya massa fluida yang dipindahkan adalah:

m = ρ.V

Besarnya berat fluida yang dipindahkan adalah

w = m.g = ρ.V.g

Menurut prinsip Archimedes, besarnya gaya tekan keatas sama dengan berat benda yang dipindahkan:

Fa = w= ρ.V.g

Jika suatu sistem dalam keadaan seimbang, maka dapat dirumuskan

Fa= w

ρf.Vbf.g= ρb.Vb.g

ρf.Vbf = ρb.Vb

Keterangan:
m = massa (kg)
ρ = massa jenis (kg/m3)
V = volume (m3)
Fa = gaya apung (N)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
wf = gaya berat benda (N)
ρf = massa jenis fluida (kg/m3)
Vbf = volume benda yang tercelup ke dalam zat cair (m3)
ρb = massa jenis benda (kg/m3)
Vb = volume benda (m3)

Terapung, Melayang, dan Tenggelam

Jika benda dicelupkan ke dalam zat cair atau fluida, maka ada 3 kemungkinan yang terjadi yaitu terapung, melayang, dan tenggelam.

Benda Terapung

Hukum archimedes benda terapung

Benda dalam zat cair mengapung jika massa jenis benda lebih kecil daripada massa jenis zat cair (ρb < ρf). Ketika benda terapung, hanya sebagian volume benda yang tercelup ke dalam zat cair, sedangkan sebagian lagi berada diatas permukaan air dalam keadaan mengapung. Sehingga volume benda terbagi menjadi volume benda yang tercelup dan volume benda yang terapung.

Vb = Vb’ + Vbf

Fa = ρf.Vbf.g

Karena hanya sebagian yang tercelup pada zat cair, maka persamaan gaya angkat ke atas dengan gaya berat berlaku:

ρf.Vbf = ρb.Vb

Keterangan:
Vb’= volume benda yang terapung (m3)
Vbf= volume benda yang tercelup dalam fluida (m3)
Vb= volume benda keseluruhan (m3)
Fa= gaya apung (N)
ρf= massa jenis zat cair (kg/m3)
g= gravitasi (m/s2)

Benda Melayang

Hukum archimedes pada benda melayang

Benda dalam zat cair melayang apabila massa jenis benda sama dengan massa jenis zat cair (ρb = ρf). Benda melayang tersebut akan berada di antara permukaan zat cair dan dasar bejana.

Karena massa jenis benda dan zat cair sama, maka berlaku :

FA = ρf.Vb.g = ρb.Vb.g

Keterangan:
Fa = gaya apung (N)
ρf = massa jenis zat cair (kg/m3)
ρb = massa jenis benda (kg/m3)
Vb = volume benda (m3)
g = gravitasi (m/s2)

Benda Tenggelam

Hukum archimedes untuk benda tenggelam

Pada saat massa jenis benda lebih besar daripada masas jenis zat cair (ρb > ρf), maka benda tersebut akan tenggelam dan berada di dasar bejana. Berlaku hukum :

Fa = wu − wf

Pada benda tenggelam, seluruh volume benda tercelup dalam air, sehingga volume air yang dipindahkan sama dengan volume benda total. Dengan ini didapatkan hubungan persamaan gaya angkat pada benda tenggelam melalui hubungan massa.

Baca juga:  Pengertian Imitasi dan Penjelasannya Lengkap

ρf.Vb = mu − mf

Keterangan:
Fa = gaya apung (N)
wu = berat benda di udara/ berat sebenarnya (N)
wf = berat benda dalam zat cair (N)
g = gravitasi (m/s2)
Vb = volume benda total (m3)
ρf = massa jenis air (kg/m3)
mu = massa di udara (kg)
mf = massa di zat cair (kg)

Contoh Soal Hukum Archimedes

Contoh Soal 1

Massa jenis air laut 1025 kg/m3 , hitung volume batu yang tercelup ke dalam air laut jika berat air laut yang dipindahkan oleh batu sebesar 2 Newton !

Diketahui :
ρf = 1025 kg/m3
wf = 2 N
g = 9.8 m/s2

Ditanya : V batu . . . ?

Jawab :
Berat air laut : w = m.g
Gaya apung : Fa = ρf . g. Vbf

Berat zat air yang tumpah sama dengan gaya apung batu, sehingga dapat ditulis
w= Fa
w = ρf.g.Vb
2 = 1025.(9,8).Vb
2 = 10.045.Vb
Vb = 10.045 / 2
Vb = 1.991 x 10-4 m3 = 199.1 cm3


Jadi volume batu yang tercelup 199.1 cm3

Contoh Soal 2

Sebuah benda ketika di udara beratnya 500 N. Tentukan massa jenis benda jika berat benda di dalam air 400 N dan massa jenis air 1.000 kg/m3!


Diketahui :
wu = 500 N
wf = 400 N
ρa = 1000 Kg/m3

Ditanya : ρb ?

Jawab :
Fa = wu – wf
Fa = 500 N – 400 N
Fa = 100 N
ρb / ρf = wu / Fa
ρb/ 1000 = 500 / 100
100 ρb = 500.000
ρb = 500.000 / 100
ρb = 5.000 kg/m3

Jadi massa jenis benda tersebut 5.000 kg/m3

Contoh Soal 3

Tentukan massa jenis gabus jika 75 % voume gabus tercelup ke dalam air dan massa jenis air 1 gram/cm3 !


Diketahui :
ρf = 1 gr/cm3
Vf = 0.75 Vg

Ditanya : ρg . . . ?

Jawab :
ρg.Vg = ρf.Vf
ρg.Vg = 1 .(0.75Vg)
ρg = 0.75 gr/cm3

Jadi massa jenis gabus adalah 0.75 gr/cm3

Contoh Soal 4

Sebuah balok massa jenisnya 2.500 kg/m3 dan ketika di udara beratnya 25 Newton. Tentukan berat balok di dalam air jika massa jenis air 1000 kg/m3 dan percepatan gravitasi bumi 10 m/s2 !

Diketahui :
ρb = 2.500 kg/m3
wu = 25 N
ρf = 1000 kg/m3

Ditanya : wf ?

Jawab :
ρb / ρf = wu / Fa
(2500) / (1000 ) = 25 / Fa
2.5 Fa = 25
Fa = 25 / 2.5
Fa = 10 N

Ketika benda tenggelam, maka berlaku:

Fa = wa-wf
10 = 25 – wf
wf = 25- 10
wf = 15 N

Jadi berat balok di dalam air adalah sebesar 15 Newton

Referensi: Eureka! The Archimedes Principle

About Rizka Zakiya 59 Articles
Mahasiswi Departemen Fisika Universitas Diponegoro dengan bidang ilmu Fisika Material

Be the first to comment

Leave a Reply

Your email address will not be published.


*