Kumpulan Contoh Soal Limit Trigonometri, Konsep Dasar, dan Pembahasannya

contoh soal limit trigonometri
Ilustrasi oleh conceptdraw.com

Contoh soal limit trigonometri dalam artikel ini berisi kumpulan contoh soal limit trigonometri beserta pembahasan dan penjelasan konsep dasarnya.

Berikut rangkuman materi dan soal mengenai limit trigometri.

Konsep Dasar Limit Trigonometri

Fungsi limit berasal dari kata Bahasa Inggris limited yang artinya terbatas/hampir mendekati. Dalam matematika, limit merupakan nilai hamparan suatu variabel pada suatu bilangan real.

Contoh real dari aplikasi limit adalah ketika suatu kendaraan bergerak dengan kecepatan tertentu yang hampir saja mengalami kecelakaan. Sopir, secara spontan akan mencoba mengurangi kecepatan supaya tidak terjadi kecelakaan. Kejadian hampir inilah yang disebut sebagai limit.

Sedangkan trigonometri adalah ilmu matematika yang mempelajari tentang sudut, sisi, dan perbandingan antara sudut terhadap sisi. Konsep dasar dari trigonometri diambil dari bangun datar segitiga.

Untuk memahami konsep dari limit trigonometri, terlebih dahulu pahami tentang konsep trigonometri. Berikut adalah rumus dasar dari fungsi trigonometri.

contoh soal limit trigonometri

Berikut nilai trigonometri dari beberapa sudut istimewa.

contoh soal limit trigonometri

Operasi limit trigonometri menggunakan fungsi limit yang tentunya juga harus dipahami dahulu aturan rumusnya. Berikut adalah rumus dasar dari fungsi limit.

contoh soal limit trigonometri

Dan tentunya, untuk menyelesaikan persamaan limit funsgi trigonometri, perlu diketahui dulu aturan rumusnya. Berikut rumus dasar dari limit trigonometri.

Contoh Soal dan Pembahasannya

Berikut adalah kumpulan contoh soal limt fungsi trigonometri beserta pembahasannya.

Contoh Soal 1

Tentukan hasil dari soal limit berikut.

Pembahasan:

Penyelesaian soal limit tersebut menggunakan cara pertama dengan rumus limit trigonometri yang ada diatas, sehingga langsung didapatkan

Contoh Soal 2

Tentukan nilai limit trigonometri berikut

Pembahasan:

Baca juga:  Pengertian Observasi (Lengkap): Arti, Ciri-ciri dan Jenisnya

Substitusi nilai x=0 secara langsung akan menghasilkan nilai tak tentu 0/0
Sehingga dengan demikian, untuk menyelesaikan persamaan tersebut, caranya adalah membagi setiap suku dengan penybut x sebagai berikut.

Contoh Soal 3

Carilah nilai limit dari persamaan berikut.

Pembahasan:

Sama halnya dengan soal nomor 2, jika langkah substitusi langsung nilai x=0 menghasilkan hasil tak tentu (0/0), maka cara selanjutnya adalah memisah pecahan menjadi dua suku. Kemudian munculkan bentuk rumus limit fungsi trigonometri.

contoh soal limit trigonometri

Contoh Soal 4

Nilai limit dari fungsi berikut adalah…

Pembahasan:

Karena tidak bisa melakukan substitusi langsung x=0, maka cara selanjutnya yaitu dengan mengalikan penyebut dengan lawan kalinya. Karena penyebutnya adalah (cos 2x – cos 7x) maka lawan kalinya adalah (cos 2x + cos 7x).

contoh soal limit trigonometri

Contoh Soal 5

Nilai limit dari fungsi trigonometri berikut adalah…

Pembahasan:

Pada persamaan ini tidak bisa langsung substitusi x=0, sehingga cara yang bisa dilakukan untuk memecah sesuai limit adalah dengan mengganti
cos 2x = 1-2 sin2 x.

contoh soal limit trigonometri

Terimakasih tela membaca artikel Saintif mengenai fungsi limit trigonometri. Semoga bermanfaat ya!

Mahasiswi Departemen Fisika Universitas Diponegoro dengan bidang ilmu Fisika Material

Be the first to comment

Leave a Reply