Volume limas = 1/3 x Luas Alas x Tinggi. Dalam hal ini, rumus luas alas limas tergantung dari bentuk bangun yang menyusunnya. Secara lengkap dibahas dalam artikel ini.
Limas merupakan bangun ruang yang memiliki alas segi banyak dengan sisi-sisi tegaknya berbentuk segitiga dengan puncak dibagian atasnya.
Bangun ruang memiliki karakteristiknya masing-masing, demikian pula dengan limas. Berikut ciri-ciri bangun ruang limas.
- Bidang atas limas merupakan sebuah titik yang lancip
- Bidang bawah limas berupa bangun datar
- Bidang sisi tegak limas berbentuk segitiga
Unsur-unsur Limas
Serupa dengan bangun ruang lain, limas terdiri dari unsur-unsur diantaranya yaitu:
- Titik sudut
- Rusuk
- Bidang sisi
Karena limas terdiri dari bermacam bentuk bangun ruang, setiap bentuk limas memiliki jumlah unsur-unsur yang berbeda-beda menyesuaikan dengan bentuk bangun ruang limas.
Macam-macam Bentuk Limas
Limas mempunyai beberapa bentuk bangun ruang berdasarkan bentuk bangun alasnya.
1. Limas Segitiga
Merupakan jenis limas yang alasnya berbentuk segitiga, baik segitiga sama sisi, sama kaki, maupun segitiga sembarang.
Unsur limas segitiga:
- 4 buah titik sudut
- 4 buah bidang sisi
- 6 buah rusuk
2. Limas Segi Empat
Merupakan jenis limas yang alasnya berbentuk segi empat (persegi, persegi panjang, layang-layang, belah ketupat, jajar genjang, trapesium, dan bentuk bangun datar segi empat lainnya).
Unsur limas segi empat:
- 5 buah titik sudut
- 5 buah bidang sisi
- 8 buah rusuk
3. Lias Segi Lima
Merupakan jenis limas yang mempunyai bentuk alas bangun datar segi lima baik itu segi lima teratur maupun segi lima sembarang.
Unsur limas segi lima:
- 6 buah titik sudut
- 6 buah bidang sisi
- 10 buah rusuk
4. Limas Segi Enam
Merupakan jenis limas yang mempunyai bentuk alas segi enam, baik segi enam teratur maupun segi enam sembarang.
Unsur limas segi enam:
- 7 buah titik sudut
- 7 buah bidang sisi
- 12 buah rusuk
Rumus Luas Permukaan Limas
Luas permukaan merupakan jumlah luas bangun datar yang membentuk bangun ruang. Bangun datar yang membentuk limas terdiri dari sisi alas, dan bagian sisi tegak berbentuk segitiga. Sehingga, secara umum rumus luas permukaan limas yaitu sebagai berikut.
Rumus luas permukaan limas = luas sisi alas + luas seluruh sisi tegak
Supaya lebih memahami konsep luas permukaan limas, berikut contoh soal mengenai luas permukaan limas.
Contoh Soal 1.
Sebuah limas segiempat persegi dengan panjang sisi 10 cm dengan dengan tinggi limas 12 cm, maka berapa nilai luas permukaan limas segiempat tersebut?
Jawaban:
Diketahui :
luas alas = 10×10 = 100 cm2
tinggi limas = 12 cm
Ditanya : luas permukaan limas
Penyelesaian:
Luas Permukaan = luas alas + jumlah luas sisi tegak
luas alas = sisi x sisi = 10 x 10 = 100 cm2
jumlah luas sisi tegak = jumlah luas segitiga sisi tegak =4 x luas segitiga QRT
dengan perhitungan pytagoras segitiga TOB, maka tinggi BT adalah 13 cm. sehingga,
luas segitiga QRT = 1/2 x QR x BT =1/2 x 10 x 13 = 65 cm2
jumlah luas sisi tegak = 4 x luas segitiga QRT = 4 x 65 = 260
Jadi, luas permukaan limas = 100 + 260 = 360 cm2
Contoh Soal 2.
Diketahui luas alas limas segiempat 16 cm2 , dengan tinggi segitiga tegak senilai 3 cm. Tentukan luas permukaan limas segitiga tersebut.
Jawab.
Diketahui:
luas alas limas = 16 cm2
tinggi segitiga tegak = 3 cm
Ditanya : Luas permukaan limas
Penyelesaian:
Luas Permukaan limas = luas alas + jumlah luas sisi tegak
luas alas = 16 cm2
jumlah luas sisi tegak = 4 x luas segitiga = 4 x (1/2 x 4×3)= 24 cm2
Jadi luas permukaan limas = 16 + 24 = 40 cm2
Contoh Soal 3.
Limas segi enam beraturan memiliki luas alas 120 cm2 dan luas segitiga tegak 30 cm2 . Tentukan luas permukaan limas segi enam tersebut.
Jawab.
Diketahui:
luas alas = 120 cm2
luas segitiga tegak = 30 cm2
Ditanya : luas permukaan limas
Penyelesaian :
Luas permukaan = luas alas + jumlah luas sisi tegak
luas alas = 120 cm2
jumlah luas sisi tegak = 6 x luas segitiga tegak = 6 x 30 cm2 = 180 cm2
Jadi, luas permukaan limas segi enam = 120 + 180 = 300 cm2
Rumus Volume Limas
Limas termasuk bangun ruang sehingga mempunyai besaran volume. Berikut rumus volume limas secara umum.
Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi
Contoh soal menentukan volume limas
Untuk lebih memahami penggunaan rumus volume limas, berikut beberapa contoh soal untuk mencari volume limas.
Contoh Soal 1.
Tentukan volume limas segitigas sisi dengan luas alas 50 cm2 dengan tinggi limas 12 cm.
Jawab.
Diketahui :
luas alas = 50 cm2
tinggi limas = 12 cm
Ditanya : volume limas
Penyelesaian:
Volume limas = 1/3 x luas alas x t limas = 1/3 x 50 x 12 = 200 cm3
Jadi, volume limas segiempat tersebut adalah 200 cm3
Contoh Soal 2.
Limas segi empat dengan panjang sisi 8 cm, dan tinggi limas 6 cm, berapa volume limas tersebut?
Jawab.
Diketahui :
sisi segiempat = 8 cm
tinggi limas = 6 cm
Ditanya : volume limas
Penyelesaian :
Volume limas = 1/3 x luas alas x t limas = 1/3 x ( 8 x 8 ) x 6 = 128 cm3
Jadi, volume limas segi empat tersebut adalah 128 cm3 .
Contoh Soal 3.
Sebuah limas segilima telah di ketahui luas alas nya sepanjang 50 cm2 dan tinggi dari limas tersebut 15 cm, maka berapakah volume dari limas segilima tersebut ?
Jawab.
Di ketahui =
luas alas = 50 cm2
tinggi = 15 cm
Di tanya = volume limas segilima
Penyelesaian.
Volume = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x 50 x 15
= 250 cm3
Jadi, volume limas segilima tersebut adalah 250 cm3
Demikian, penjelasan lengkap mengenai Rumus Limas : Luas , Volume, Contoh Soal + Pembahasan. Semoga bermanfaat !
