Rumus Luas Lingkaran (LENGKAP ) + Contoh Soal dan Pembahasan

Rumus Luas Lingkaran adalah L = π × r². Dengan L = Luas lingkaran, π = konstanta pi (3.14), dan r = jari-jari lingkaran.

Rumus Luas lingkaran juga dapat ditentukan menggunakan rumus L = 1/4 × π × D² dengan D adalah diameter lingkaran.

Nah sebelum mempelajari tentang rumus luas lingkaran, kita perlu mengetahui pengertian dasar dari lingkaran.

Lingkaran adalah sebuah objek dua dimensi atau sebuah bidang  yang dibentuk oleh kumpulan titik yang mempunyai jarak yang sama dari titik pusat.

Pada tengah-tengah lingkaran terdapat sebuah titik yang bernama titik pusat lingkaran, titik pusat lingkaran menjadi tolak ukur sebuah lingkaran dimana jarak antara titik pusat dengan titik terluar dari lingkaran disebut dengan jari-jari lingkaran. Sedangkan jarak antar titik terluar yang melewati titik pusat disebut dengan diameter lingkaran.

Diameter dari sebuah lingkaran memiliki jarak dua kali jari-jari lingkaran

d = 2 x r

Keterangan :

r = jari-jari

d = diameter

Luas Lingkaran

Luas lingkaran adalah ukuran seberapa besar daerah yang berada di dalam sebuah lingkaran. Untuk menghitung sebuah lingkaran diperlukan konstanta π “phi”. Definisi dari phi sendiri adalah sebuah konstanta dari perbandingan keliling lingkaran K dengan diameter d yang bernilai 22/7 atau biasa dibulatkan menjadi 3,14.

π = K / d

Rumus luas lingkaran ditentukan oleh jari-jari yang dimiliki sebuah lingkaran dimana rumusnya adalah

L = π x r²

Keterangan :
K = keliling lingkaran
d = diameter
r = jari-jari
π= phi (22/7 atau 3,14)

Contoh soal menggunakan rumus luas lingkaran

Contoh Soal 1

Diketahui sebuah lingkaran memiliki diameter 28 cm. Berapakah luas lingkaran tersebut?

Jawab:

d = 28 cm
r = d/2 = 14 cm

Luas lingkaran

L = π x r² = 22/7 x 14² = 616 cm²

Contoh Soal 2

Sebuah lingkaran memiliki luas 154 cm². Berapa jari-jari lingkaran tersebut?

Jawab:

L = 154 cm²
L = π x r²
r² = L : π = 154 : (22/7) = 49
r = √49 = 7cm

Contoh Soal 3

Keliling dari sebuah lingkaran adalah 314 cm. Hitunglah diameter lingkaran tersebut!

Jawab:

K = 314 cm
π = K / d
d = K / π = 314 / 3,14 = 100 cm

Contoh Soal 4

Sebuah pesawat menjatuhkan bom. Bom tersebut meledak secara sempurna membentuk lingkaran dengan radius ledakan 7 km. Berapakah luas daerah yang terkena dampak ledakan?

Jawab:

r = 7 km
L = π x r² = 22/7 x 7² = 154 km²

Radius merupakan istilah lain dari jari-jari

Jadi, daerah yang terkena dampak ledakan seluas 154 km².

Sekian pembahasan tentang luas lingkaran beserta contoh dan penyelesaiannya. Semoga dapat bermanfaat bagi kalian

Referensi

• Khan Academy – Area of Circle
• Area of Circle – Wikipedia