Gerak Melingkar : Pengertian, Rumus, Contoh Soal + Pembahasan

Gerak melingkar adalah gerak suatu benda mengelilingi suatu lingkaran atau titik tetap.

Pernahkah kalian memperhatikan gerak roda sepeda? Bagaimana gerak roda bisa membawamu pergi dari satu tempat ke tempat lain?

Pertanyaan ini bisa dijawab dengan konsep gerak melingkar yang akan kita pelajari berikut ini.

Pengertian Gerak Melingkar

Gerak melingkar adalah gerak suatu benda mengelilingi suatu lingkaran atau titik tetap. Contoh dari peristiwa gerak melingkar adalah gerak jarum jam, roda, roda gigi mesin, baling-baling, dan kipas angin.

Rumus Gerak Melingkar

Untuk memahami gerak melingkar, terlebih dahulu kita harus memahami variabel-variabel dalam gerak melingkar.

Periode dan frekuensi

Dalam sekali putaran, roda menempuh jarak yang sama dengan keliling lingkaran. Di dalam gerak melingkar, terdapat istilah radian, dimana 2π radian sama besarnya dengan 360^o (sudut total lingkaran). Dengan demikian bisa di rumuskan sebagai berikut.

1 putaran = 360^o =2π radian

Dalam satuan waktu, jumlah waktu yang dibutuhkan roda untuk berputar satu kali disebut sebagai periode. Sebaliknya, jumlah putaran yang dilakukan roda tiap satuan waktu dinamakan frekuensi.

Dengan demikian, maka keduanya memiliki hubungan berbanding terbalik sebagai berikut.

Dengan T adalah periode (sekon), f adalah frekuensi putaran (Hz), t adalah waktu putar (sekon), dan n adalah jumlah putar.

Perpindahan sudut (Δθ)

Jika dalam gerak lurus kita mengenal perubahan jarak sebagai Δs, maka dalam gerak melingkar kita mengenal perpindahan sudut (Δθ).

Sama halnya dengan perpindahan jarak, perpindahan sudut merupakan perpindahan posisi benda dari posisi awal  θ_o ke posisi akhir garis θ. Sehingga bisa dituliskan sebagai berikut.

 Δθ = θ – θo

Satuan SI dari perpindahan sudut adalah rad atau radian. Sesuai dengan paragraf sebelumnya, nilai dari radian 2π radian = 360^o sehingga bisa dituliskan sebagai berikut.

Derajat, putaran, dan radian termasuk besaran yang tidak memiliki dimensi.

Kelajuan linier dan kecepatan sudut

Jika dalam gerak lurus kecepatan disimbolkan sebagai v (m/s), maka dalam gerak melingkar terdapat istilah kecepatan sudut yang disimbolkan sebagai ω (rad/s) .

Berikut rumus dari kelajuan linier.

Berikut rumus dari kecepatan sudut.

Sehingga diperoleh hubungan sebagai berikut.

Dengan ω adalah kecepatan sudut (rad/s), v adalah kelajuan linier (m/s), dan T adalah periode (sekon).

Kecepatan sudut rata-rata

Kecepatan sudut rata-rata adalah hasil bagi perpindahan sudut dalam selang waktu.

Rumus dari kecepatan sudut rata-rata adalah sebagai berikut.

Satuan SI untuk ω adalah rad/s. 

Percepatan sudut

Dalam gerak melingkar, percepatan selalu tegak lurus terhadap kecepatan linier nya dan mengarah ke pusat lingkaran. Percepatan ini disebut sebagai percepatan sentripetal. Pada gerak melingkar beraturan (GMB), laju liniernya konstan.

Berikut rumus dari percepatan sentripetal yang disimbolkan dengan a_s .

Contoh Soal dan Pembahasan Gerak Melingkar

Berikut adalah beberapa contoh soal dari gerak melingkar.

Contoh soal 1

Sebuah benda mengalami perpindahan sudut sebedar (3π/4) rad. Berapa besar sudut yang dibentuk oleh putaran tersebut?

Pembahasan:

θ = (3π/4) rad

untuk mengubah ke dalam satuan sudut, maka kita harus melakukan konversi satuan.

dengan, 1 rad = 360⁰ / 2π

Maka,

θ = (3π/4) . (360⁰ / 2π) = 135⁰

Jadi, besar sudut putaran benda tersebut ialah 135⁰

Contoh soal 2

Jika sebuah benda melakukan 150 putaran dalam satu menit. Maka berapa besar frekuensi dan periode dari benda tersebut?

Pembahasan:

Dengan, n = 150, dan t = 1 menit = 60 s, maka

f = n/t = 150/60 = 2,5 Hz
T = t/n = 60/150 = 0,4 s

Jadi besar frekuensi benda tersebut adalah 2,5 Hz dan periodenya adalah 0,4 s.

Contoh soal 3

Sebuah mobil melaju dengan kecepatan 720 rpm. Berapa kecepatan sudut putaran mesin tersebut dalam satuan rad/s ?

Pembahasan:

ω = 720 rpm

dimana, 1 rpm = (2π/60) rad/s, maka

ω = 720 x (2π/60) rad/s = 24π rad/s

Jadi, besar kecepatan sudut mobil adalah 24π rad/s

Contoh soal 4

Diketahui suatu benda bermassa 10 kg dengan jari-jari 5 m bergerak memutar dan mengalami kelajuan 10 m/s. Berapa besar gaya sentripetal benda tersebut?

Pembahasan:

F = mv²/R
= 10 x (10)² / 5
= 200 N

Jadi, gaya sentripetal yang dialami oleh benda tersebut sebesar 200 N

Contoh soal 5

Suatu mobil sedang melaju di jalan terjal. Mobil tersebut memiliki jari-jari 50 cm dan melaju dengan kecepatan sudut 10 rad/s. Berapa jarak yang ditempuh mobil selama 20 sekon?

Pembahasan:

R = 50 cm = 0,5 m
ω = 10 rad/s
t = 20 s

Untuk mencari jarak linier yang ditempuh mobil, maka kita harus mencari nilai kecepatan linier mobil dengan konversi berikut.

v = R ω
= 0,5 (10)
= 5 m/s

Kemudian, hitung jarak linier mobil,

s = v.t = 5.20 = 100 m

Jadi, jarak yang telah ditempuh mobil adalah 100 m

Terimakasih, semoga bermanfaat ya!