Fluida Dinamis: Penjelasan, Rumus, Contoh Soal dan Pembahasan

fluida dinamis
Ilustrasi oleh dribbble.com

Fluida dinamis adalah fluida (berupa zat cair atau gas) yang dapat bergerak dan memiliki ciri-ciri tidak kompresibel, tidak mengalami gesekan, alirannya steady dan stasioner.

Dalam mempelajari fluida dinamis, didalamnya terdapat beberapa komponen seperti persamaan kontinuitas, persamaan Bernoulli, teorema toricelli, Gaya angkat pesawat dan masih banyak lagi.

Untuk lebih jelanya mengenai materi ini, mari simak penjelasan berikut.

Jenis Aliran Fluida dinamis

1. Aliran Laminer

Aliran laminer adalah liran yang paket fluidanya meluncur bersama dengan paket fluida disebelahnya. Dimana aliran ini adalah aliran ideal yang terjadi pada kecepatan rendah.

2. Aliran Turbulen

Aliran turbulen adalah aliran yang paket fluidanya tidak meluncur bersama dengan paket fluida disebelahnya. Dimana aliran ini ditandai dengan adanya pusaran-pusaran air yang terjadi pada kecepatan tinggi.

Rumus-Rumus Fluida Dinamis

Debit Aliran

Debit adalah jumlah banyaknya volume fluida yang mengalir pada suatu tenpat setiap satuan waktu.

debit air

Fluida yang  mengalir dengan kecepatan v menempuh jarak d pada suatu luas penampang A, sehingga debit aliran diperoleh,

Dimana, Q adalah debit aliran (m3/s), V adalah volume fluida (m3),A adalah  luas penampang (m2), dan v adalah kecepatan air (m/s) dan t adalah waktu (s).

Persamaan Kontinuitas

Persamaan kontinuitas adalah suatu persamaan yang menghubungkan kecepatan fluida dari tempat satu ke tempat lainnya.

zenius.net

Apabila diilustrasikan sebuah pipa, massa fluida yang masuk ke suatu penampang kemudian akan keluar di ujung penampang lain dengan massa yang sama menyebabkan debit fluida di seluruh titik penampang adalah sama, maka.

Rumus persamaan kontinuitas:

Dimana:

A1 adalah luas penampang ujung pipa besar (m2)
A2 adalah luas penampang ujung pipa kecil (m2)
v1 adalah kecepatan aliran pipa besar (m/s)
v2 adalah kecepatan aliran pipa kecil (m/s)

Persamaa Bernoulli

Fluida dinamis memiliki hukum yang digunakan sebagai dasar yaitu hukum Bernoulli. Persamaan Bernoulli berkaitan dengan tekanan, kecepatan, dan ketinggian dari dua titik aliran fluida dengan massa jenis tertentu.

zenius.net

Apabila ditinjau dari dua titik yang berbeda, maka hukum Bernoulli dinyatakan sebagai berikut.

persamaan bernoulli

Dimana:

P adalah tekanan (Pa)
p adalah massa jenis fluida (kg/m3)
g adalah percepatan gravitasi (9,8 m/s2)
h adalah ketinggian air (m)
v adalah kecepatan aliran fluida (m/s)

Teorema Toricelli

Teorema ini biasanya digunakan untuk aplikasi tangki bocor. Apabilla suatu wadah yang berhubungan dengan atmosfer bagian atasnya, kemudian memiliki lubang yang jauh lebih kecil dari luas permukaan wadah di bawah permukaan fluida.

fluida dinamis :teorema toricelli

Maka kelajuan semburan fluida sama dengan kelajuan gerak jatuh bebas benda.

Jarak jatuhnya air dari titik kebocoran dirumuskan:

Waktu jatuh air dirumuskan sebagai berikut:

Dimana:

Baca juga:  Rumus Prisma: Volume, Luas Permukaan dan Contoh Soal + Pembahasan

v adalah kecepatan jatuh air dari tangki bocor (m/s)
x adalah jarak jatuhnya air (m)
t adalah waktu jatuhnya air (s)

Venturimeter

Alat yang dibuat berdasarkan konsep tabung venture yang digunakan untuk mengukur kelajuan fluida. Venturimeter terdiri dari dua jenis yaitu:

Venturimeter tanpa manometer

kecepatan pada luasan A1 dan A2, masing-masing dirumuskan :

Venturimeter dengan manometer

Kecepatan pada luas penampang A1 dan A2, masing-masing dirumuskan:

Tabung Pitot

Tabung pitot adalah tabung yang digunakan untuk mengukur kelajuan gas dengan cara membandingkan perbedaan tekanan aliran dengan tekanan statisnya.

Rumus kecepatan aliran tabung pitot:

Dimana:

v adaah kecepatan aliran(m/s)
p’ adalah massa jenis cairan (kg/m3)
p adalah massa jenis aliran gas (kg/m3)
h adalah ketinggian tabung (m)

Gaya Angkat Pesawat

Pesawat dapat terbang diudara karena adanya gaya angkat yang dihasilkan oleh sayap pesawat.

Kecepatan aliran udara bagian atas sayap lebih besar dari pada kecepatan aliran udara bagian bawah sehingga menyebabkan perbedaan tekanan, dimana tekanan pada bagian bawah lebih besar dari pada bagian atas sayap. Hal ini menyebabkan terjadi dorongan keatas (gaya angkat) sehingga pesawat dapat terbang.

Berdasarkan penurunan dari hukum bernoulli

Sehingga didapat gaya angkat pesawat menjadi,

Dimana:

Fangkat =F1-F2 adalah gaya angkat pesawat (N)
p adalah massa jenis udara (kg/m3)
A adalah luasan sayap pesawat (m2)
v1 adalah kecepatan aliran udara pada bagian atas sayap (m/s)
v2 adalah kecepatan aliran udara pada bagian bawah sayap (m/s)

Viskositas

Viskositas atau kekentalan mengacu pada kemampuan fluida untuk mengalir. Semakin rendah viskositas benda, maka kecepatan gerak fluida semakin cepat. Sedangkan apabila viskositasnya besar, maka kecepatanya geraknya semakin kecil.

Dimana F adalah besarnya gaya yang dibutuhkan untuk dapat menggerakan suatu lapisan fluida ditentukan oleh kelajuan tetap (v) untuk luas keping yang telah bersentuhan dengan fluida (A) dan berjarak (l) dari keping yang diam.

Hukum Stokes

Hukum stokes menjelaskan bahwa viskositas menyebabkan kelajuan lapisan-lapisan fluida tidak sepenuhnya sama pada sebuah pipa, karena ada gaya gesekan.

Gaya gesekan suatu bola yang bergerak dalam fluida sejati dirumuskan sebagai berikut.

Dimana:

Ff adalah gaya gesek fluida (N)
η adalah koefisien viskositas (Pa.s)
r adalah jari-jari bola (m)
v adalah kelajuan bola (m/s)

Kecepatan Terminal

Kecepatan terminal adalah kecepatan terbesar konstan yang dialami benda yang jatuh bebas dalam suatu fluida sejati atau kental.

Baca juga:  Polimer Adalah: Pengertian, Jenis, Reaksi Polimerisasi dan Contoh

Dimana kecepatan terminal terjadi saat gaya berat, gaya ke atas fluida, dan gaya gesekan fluida dalam keadaan setimbang sehingga dirumuskan sebagai berikut.

Dimana:

vt adalah kecepatan terminal (m/s)
r adalah jari-jari bola (m)
η adalah koefisien viskositas (Pa.s)
pb adalah massa jenis benda (kg/m3)
pf adalah massa jenis zat cair (kg/m3)

Persamaan Poiseuille

Volume V yang mengalir setiap detik melalui sebuah tabung dengan jari-jari a dan memiliki panjang L, dibawah pengaruh tekanan. Rumus volumenya menurut Persamaan Poiseuille yaitu

Dimana, V adalah volume zat cair (m3), P adalah tekanan (Pa), a adalah jari-jari tabung (m) dan L adalah panjang tabung (m)

Contoh soal dan pembahasan Fluida Dinamis

1. Air dipompa dengan kompresor bertekanan 120 kPa memasuki pipa bagian bawah (1) berdiameter 12 cm dan mengalir keatas dengan kecepatan 1 m/s (g= 10 m/s2) dan massa jenis air 1000 kg/m3. Tekanan air pada pipa bagian atas (2) yang berdiameter 6 cm adalah…

Jawab:

untuk menyelesaikan soal diatas, digunakan persamaan bernoulli menjadi:

Jadi, tekanan pada pipa II yaitu 92,5 kPa.

2. Air mengalir dengan kelajuan 10 m/s di dalam pipa datar berdiameter 20 cm menuju pipa kecil berdiameter 10 cm. Debit dan kelajuan fluida pada pipa kecil berturut-turut adalah…

Jawab:

Debit pada pipa kecil yaitu:

Kecepatan aliran air pada pipa kecil dihitung sebagai berikut:

jadi, debit air dan kecepatan pada pipa kecil berturut-turut adalah 0,134 m3/s dan 40 m/s.

3. Sebuah tabung berisi penuh zat cair. Pada dinding sejauh 20 cm dari permukaan atas terdapat lubang keci sehingga zat cair memancar, seperti pada gambar.

fluida dinamis

Besar kecepatan pancaran air tersebut dari lubang kecil adalah…

Jawab:

dengan menggunakan rumus teorema torecelli didapatkan:

jadi, kecepatan pancaran air sebesar 2 m/s

4. Anggap udara mengalir horizontal melalui sebuah sayap pesawat terbang. Kecepatan aliran udara di bagian atas sayap adalah 40 m/s, sedangkan di bagian bawah adalah 30 m/s. Jika luas total kedua sayap adalah 10 m2 dan diketahui massa jenis udara luar 1,2 kg/m3, besar gaya angkat pada sayap pesawat adalah…

Jawab:

Dengan menggunakan rumus gaya angkat pesawat didapatkan:

Jadi, gaya angkat pesawat sebesar 4200 N

Demikian penjelasan mengenai Fluida Dinamis, lengkap beserta soal dan pembahasannya. Semoga bermanfaat!

Referensi:

  • Zenius.net
  • Studiobelajar.com
Lulusan Departemen Fisika Universitas Diponegoro. Senang belajar dan meneliti.