Cara Menghitung Standar Deviasi (Rumus dan Contoh nya)

Standar deviasi adalah ukuran yang digunakan untuk mengukur jumlah variasi atau sebaran sejumlah nilai data.

Semakin rendah nilai standar deviasi, maka semakin mendekati rata-rata, sedangkan jika nilai standar deviasi semakin tinggi maka semakin lebar rentang variasi datanya. Sehingga standar deviasi merupakan besar perbedaan dari nilai sampel terhadap rata-rata.

Standar deviasi juga disebut simpangan baku dan disimbolkan dengan alfabet Yunani sigma σ atau huruf Latin s. Dalam bahasa Inggris, standar deviasi disebut standard deviation.

Standar deviasi menyatakan keragaman sampel dan dapat digunakan untuk mendapatkan data dari suatu populasi.

Misalnya ketika kita ingin mengetahui nilai yang didapat siswa di suatu kabupaten dengan populasi siswa 50.000 orang, maka diambil sampel 5.000 orang. Dari hasil riset sampel didapat data dengan standar deviasi tertentu. Semakin besar standar deviasi, maka keragaman sampel semakin besar.

Standar deviasi yaitu nilai statistik untuk menentukan sebaran data dalam sampel, serta seberapa dekat titik data individu ke rata-rata nilai sampel

Cara Menghitung Standar Deviasi

Ada beberapa metode yang bisa dimanfaatkan. Seperti menghitung secara manual, dengan kalkulator maupun Excel.

Secara Manual

Untuk mengetahui cara menghitungnya maka ada dua rumus yang harus diketahui, yakni rumus varian dan rumus standar deviasi. Berikut adalah rumus yang bisa digunakan:

Rumus Varian

Rumus Standar Deviasi

Keterangan:

Cara Menghitung Standar Deviasi di Excel

Rumus untuk menghitung di Excel adalah STDEV. Sebagai gambaran silakan simak contoh di bawah ini.

Contoh :

Berdasarkan sampel nilai ujian mata pelajaran beberapa siswa di SMP rakyat diketahui data sebagai berikut:

80, 60, 80, 90, 70, 80, 95

Hitunglah standar deviasi dari data tersebut.

Buka aplikasi dan masukkan data ke dalam tabel. Contohnya seperti tabel di bawah.

Standar deviasi dengan excel

Pada baris bawah merupakan nilai standar deviasi. Caranya yaitu dengan menekan tombol =STDEV(number1; number 2; dst). Berdasarkan contoh di atas, maka format rumusnya yaitu

Baca juga:  Contoh Pidato Perpisahan Kelas 6 SD

STDEV(B5:B11)

Secara otomatis akan keluar hasil standar deviasi dari sampel di atas, yakni 11,70. Perlu dicatat, (B5:B11) merupakan cell dari data sampel yang di masukkan di Excel. Jadi bukan merupakan rumus pasti. Karena data sampel pada contoh tersebut berada di cell B5 sampai B11 maka kita masukkan (B5:B11).

Keterangan :

  • STDEV mengasumsikan bahwa argumen adalah contoh dari populasi. Jika data mewakili seluruh populasi, untuk menghitung deviasi standar menggunakan STDEVP.
  • Standar deviasi dihitung memakai metode “n-1″ .
  • Argumen dapat berupa nomor atapun nama, array, atau referensi yang mengandung angka.
  • Nilai-nilai logis dan representasi teks dari nomor yang di ketik langsung ke daftar argumen akan dihitung.
  • Jika argumen adalah sebuah array atau referensi, hanya nomor/angka dalam array atau referensi yang akan dihitung. Sel kosong, nilai-nilai logis, teks, atau nilai-nilai kesalahan dalam array atau referensi akan diabaikan.
  • Argumen yang kesalahan nilai atau teks yang tidak bisa diterjemahkan ke dalam nomor/angka akan menyebabkan kesalahan.
  • Jika ingin memasukkan nilai-nilai logis dan representasi teks angka dalam referensi sebagai bagian dari perhitungan, gunakan fungsi STDEVA.

Contoh Soal 1

Data umur berbunga (hari) tanaman padi varietas Pandan Wangi yaitu : 84 86 89 92 82 86 89 92 80 86 87 90

Berapakah nilai deviasi dari data tersebut?

Contoh menghitung standar deviasi

Nilai standar deviasi data di atas adalah 3,73 hari

Contoh Soal 2

Selama 10x ula berturut-turut ulangan semester di kampus tercintanya di London, Jonathan mendapat nilai 91, 79, 86, 80, 75, 100, 87, 93, 90,dan 88. Berapa simpangan baku dari nilai ulangan ?

Jawab:

Soal tersebut menanyakan simpangan baku dari data populasi jadi menggunakan rumus simpangan baku untuk populasi.

Baca juga:  Gagasan Utama / Gagasan Pokok Adalah … (Pengertian, Jenis, dan Cirinya) LENGKAP

Cari dulu rata ratanya

Rata-rata = (91+79+86+80+75+100+87+93+90+88)/10 = 859/10 = 85,9

Menghitung Standar deviasi

masukan rumus

Dari penghitungan rumus deviasi data polulasi di dapatkan hasil

Jika dalam soal menyebutkan sampel (bukan populasi) misalnya dari 500 penduduk diambil 150 sampel untuk diukur berat badannya… dst, maka menggunakan rumus untuk sampel (n-1)

Contoh Soal 3

Telah dilakukan pengukuran intensitas cahaya sebanyak 10 kali di halaman sekolah. Diperoleh data berturut-turut sebagai berikut: 10,2; 10,5;11,0;10,6;12,0;13,0;11,5;12,5;11,3 dan 10,8 W/m2.

Jawab

Pertama-tama kita tulis datanya di dalam tabel (supaya mudah kita bisa melakukan perhitungan menggunakan Microsoft Excel).

standar deviasi contoh

Setelah itu gunakan persamaan atau rumus ragam sampel

Fungsi Standar Deviasi

Umumnya standar deviasi dimanfaatkan para ahli statistik ataupun orang yang berkecimpung dalam dunia tersebut untuk mengetahui apakah sampel data yang diambil mewakili seluruh populasi. Selain itu berikut fungsi dan manfaat standar deviasi:

  • Memberikan gambaran tentang persebaran data terhadap data rata-rata.
  • Memberikan gambaran kualitas data sampel yang diperoleh (apakah bisa mewakili data populasi atau tidak?)
  • Pada perhitungan fisika dapat memberikan gambaran nilai ketidakpastian pada saat melakukan pengukuran berulang.
  • Dapat memberikan gambaran tentang rentang nilai minimal dan maksimal pada data yang diperoleh.

Karena mencari data yang tepat untuk suatu populasi begitu sulit untuk dilakukan. Maka dari itu perlu menggunakan sampel data yang bisa mewakili seluruh populasi hingga mempermudah untuk melakukan penelitian atau suatu tugas.


Referensi:

About Rizka Zakiya 106 Articles
Mahasiswi Departemen Fisika Universitas Diponegoro dengan bidang ilmu Fisika Material

Be the first to comment

Leave a Reply

Your email address will not be published.


*